Câu hỏi:
08/08/2022 1,174
Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
12 Bài tập Chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Tam giác ABC có: \(\widehat A\)+ \(\widehat B\)+ \(\widehat C\) = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác).
Suy ra: 180° −\(\widehat A\)= \(\widehat B\)+ \(\widehat C\) và
Do đó sin A = sin (180° − A) = sin (B + C), suy ra khẳng định A đúng.
Lại có \(\frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{2} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \frac{{\widehat A}}{2} + \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = 90^\circ \)
Do đó:\(\cos \frac{A}{2} = \sin \frac{{B + C}}{2}\) (hai góc phụ nhau), suy ra khẳng định C đúng.
Mặt khác tan A = − tan (180° −\(\widehat A\)) = − tan (B + C), suy ra khẳng định D đúng và B sai.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?
Xem đáp án »
08/08/2022
14,368
Câu 5:
Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?
Xem đáp án »
08/08/2022
829
Câu 6:
Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2 α + sin2 α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?
Xem đáp án »
08/08/2022
704
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
về câu hỏi!