Câu hỏi:
08/08/2022 513Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Tam giác ABC có: \(\widehat A\)+ \(\widehat B\)+ \(\widehat C\) = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác).
Suy ra: 180° −\(\widehat A\)= \(\widehat B\)+ \(\widehat C\) và
Do đó sin A = sin (180° − A) = sin (B + C), suy ra khẳng định A đúng.
Lại có \(\frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{2} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \frac{{\widehat A}}{2} + \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = 90^\circ \)
Do đó:\(\cos \frac{A}{2} = \sin \frac{{B + C}}{2}\) (hai góc phụ nhau), suy ra khẳng định C đúng.
Mặt khác tan A = − tan (180° −\(\widehat A\)) = − tan (B + C), suy ra khẳng định D đúng và B sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 5:
Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2 α + sin2 α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?
Câu 6:
Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°. Chứng minh rằng
sin4 α − cos4 α = 2 sin2 α − 1.
về câu hỏi!