Biểu thức 1 − (sin6 x + cos6 x) bằng biểu thức nào sau đây: A. 3sin2 x . cos 2 x; B. sin2x; C. 1 − 3sin2 x . cos 2 x; D. 2 + sin2x.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Vì sin2 x + cos2 x = 1, suy ra (sin2 x + cos2 x)3 = 13 = 1.
Do đó ta có
1 − (sin6 x + cos6 x)
= \({\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^3} - \left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\)
\( = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x + 3\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right){\sin ^2}x.{\cos ^2}x - {\sin ^6}x - {\cos ^6}x\)
\( = 3.1.{\sin ^2}x.{\cos ^2}x = 3{\sin ^2}x.{\cos ^2}x\).
Vậy 1 − (sin6 x + cos6 x) = 3sin2 x . cos 2 x.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập