Câu hỏi:

08/08/2022 1,722

Tính giá trị của cosα biết 0° < α < 180°, α ≠ 90°, \(\sin \alpha = \frac{2}{5}\) và tanα + cotα > 0.

A. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\);

B. \(\frac{3}{5}\);

C. \( - \frac{3}{5}\);

D.\(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Đáp án chính xác

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của biểu thức (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Do 0° < α < 180°, α ≠ 90° nên tanα, cotα cùng dấu và tanα + cotα > 0 nên tanα > 0.

Mà \(\sin \alpha = \frac{2}{5}\) > 0.

Do đó cosα > 0.

Ta có sin²α + cos²α = 1

Suy ra \(\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Bình luận

Câu 1:

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \) .

A. \( - \frac{1}{3}\);

B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\);

C. \(\frac{1}{3}\);

D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\).

Xem đáp án » 08/08/2022 17,902

Câu 2:

Cho góc α (0° < α < 180°) với \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị của sinα bằng:

A. 0;

B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);

C. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\);

D. \(\sqrt 3 \).

Xem đáp án » 08/08/2022 8,970

Câu 3:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính \(P = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}\).

A. 0;

B. 1;

C. \(\frac{{12}}{{13}}\);

D. \(\frac{{10}}{{13}}\).

Xem đáp án » 08/08/2022 6,006

Câu 4:

Cho góc α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và 90° < α < 180°. Tính cosα.

A. \(\cos \alpha = \frac{2}{{13}}\);

B. \(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\);

C. \(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\);

D. \(\cos \alpha = - \frac{2}{{13}}\).

Xem đáp án » 08/08/2022 4,967

Câu 5:

Cho góc α thỏa mãn \(\tan \alpha = 3\) và 0° < α < 90°. Tính P = cosα + sinα.

A. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{5}\);

B.\(\frac{{2\sqrt {10} }}{5}\);

C.\(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\);

D.\(\frac{{2\sqrt {10} }}{{10}}\).

Xem đáp án » 08/08/2022 4,512

Câu 6:

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα = \[\frac{1}{3}\] và 90° < α < 180°.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,526

Câu 7:

Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Tính \(A = \frac{{\tan \alpha + 4\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }}\).

A. \(\frac{4}{3}\);

B. \(\frac{1}{3}\);

C. \(\frac{2}{3}\);

D. 1.

Xem đáp án » 08/08/2022 2,809

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị của cosα biết 0° < α < 180°, α ≠ 90°, \(\sin \alpha = \frac{2}{5}\) và tanα + cotα > 0.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \) .

Cho góc α (0° < α < 180°) với \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị của sinα bằng:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính \(P = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}\).

Cho góc α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và 90° < α < 180°. Tính cosα.

Cho góc α thỏa mãn \(\tan \alpha = 3\) và 0° < α < 90°. Tính P = cosα + sinα.

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα = \[\frac{1}{3}\] và 90° < α < 180°.

Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Tính \(A = \frac{{\tan \alpha + 4\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }}\).

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính giá trị của cosα biết 0° < α < 180°, α ≠ 90°, \(\sin \alpha = \frac{2}{5}\) và tanα + cotα > 0.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \) .

Cho góc α (0° < α < 180°) với \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị của sinα bằng:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính \(P = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}\).

Cho góc α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và 90° < α < 180°. Tính cosα.

Cho góc α thỏa mãn \(\tan \alpha = 3\) và 0° < α < 90°. Tính P = cosα + sinα.

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα = \[\frac{1}{3}\] và 90° < α < 180°.

Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Tính \(A = \frac{{\tan \alpha + 4\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }}\).

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu