Câu hỏi:

09/08/2022 1,255

Một nông dân định trồng cà chua và cà pháo trên diện tích 7 ha. Nếu trồng cà chua thì cần 10 công và thu 1 000 000 đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà pháo thì cần 20 công và thu 2 000 000 đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất biết rằng tổng số công không quá 100 ?

A. 6 ha cà chua và 2 ha cà pháo;

B. 6 ha cà chua và 3 ha cà pháo;

C. 4 ha cà chua và 3 ha cà pháo;

D. 6 ha cà chua và 0 ha cà pháo.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải bài toán kinh tế (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số ha cà chua và cà pháo mà hộ nông dân này trồng lần lượt là x và y (x, y ≥ 0).

Lợi nhuận thu được là F(x; y) = 1 000 000x + 2 000 000y (đồng).

Tổng số công dùng để trồng x ha cà chua và y ha cà pháo là 10x + 20y.

Ta có hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x + y \leq 7 \\ 10 x + 20 y \leq 100 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y \leq 7 \\ x + 2 y \leq 10 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}$

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác không bị gạch chéo trong hình vẽ (kể cả biên).

Một nông dân định trồng cà chua và cà pháo trên diện tích 7 ha. (ảnh 1)

F(x; y) đạt giá trị lớn nhất khi (x; y) là tọa độ của một trong các đỉnh của tứ giác

Ta có:

F(0; 0) = 0

F(0; 5) = 10 000 000

F(4; 3) = 10 000 000

F(7; 0) = 7 000 000

Suy ra F(x; y) lớn nhất khi (x; y) = (0; 5) hoặc (x; y) = (4; 3) tức là hộ nông dân này cần phải trồng 0 ha cà chua và 5 ha cà pháo hoặc 4 ha cà chua hoặc 3 ha cà pháo thì sẽ thu về lợi nhuận lớn nhất.

Bình luận

Câu 1:

Trong cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh. Để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để được nhiều điểm thưởng nhất ?

A. 40 cái bánh chưng;

B. 20 cái bánh chưng;

C. 40 cái bánh ống;

D. 20 cái bánh ống.

Xem đáp án » 09/08/2022 35,329

Câu 2:

Một phân xưởng có hai máy đặc chủng loại 1 và loại 2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là A và B. Một tấn sản phẩm loại A lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại B lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A phải dùng máy loại 1 trong 3 giờ và máy loại 2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B phải dùng máy loại 1 trong 1 giờ và máy loại 2 trong 1 giờ. Máy loại 1 làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy loại 2 làm việc không quá 4 giờ 1 ngày. Hỏi cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại A và loại B để số tiền lãi mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là lớn nhất?

A. 1 tấn sản phẩm loại A và 3 tấn sản phẩm loại B;

B. 2 tấn sản phẩm loại A và 3 tấn sản phẩm loại B;

C. 4 tấn sản phẩm loại A và 3 tấn sản phẩm loại B;

D. 3 tấn sản phẩm loại A và 3 tấn sản phẩm loại B.

Xem đáp án » 09/08/2022 30,262

Câu 3:

Một gia đình định trồng cà phê và ca cao trên diện tích 10 ha. Nếu trồng cà phê thì cần 20 công và thu về 10 000 000 đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng ca cao thì cần 30 công và thu 12 000 000 đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất. Biết rằng cà phê do các thành viên trong gia đình tự chăm sóc và số công không vượt quá 80, còn ca cao gia đình thuê người làm với giá 100 000 đồng cho mỗi công ?

A. 5 ha cà phê và 6 ha ca cao;

B. 4 ha cà phê và 6 ha ca cao;

C. 4 ha cà phê và 5 ha ca cao;

D. 10 ha cà phê và 6 ha ca cao.

Xem đáp án » 09/08/2022 26,528

Câu 4:

Một nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 8 ha. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 000 000 đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4 000 000 đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất biết rằng tổng số công không quá 180 ?

A. 6 ha đậu và 2 ha cà;

B. 6 ha đậu và 3 ha cà;

C. 4 ha đậu và 2 ha cà;

D. 6 ha đậu và 0 ha cà.

Xem đáp án » 09/08/2022 19,491

Câu 5:

Một công ty cho thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B trong đó loại xe A có 10 chiếc và loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là ít nhất ?

A. 3 xe loại A và 4 xe loại B;

B. 4 xe loại A và 4 xe loại B;

C. 5 xe loại A và 4 xe loại B;

D. 6 xe loại A và 4 xe loại B.

Xem đáp án » 09/08/2022 6,577

Câu 6:

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn, giá tiền 1 kg thịt bò là 45 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 35 nghìn đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất ?

A. 0,4 kg thịt bò và 0,7 kg thịt lợn;

B. 0,6 kg thịt bò và 1,7 kg thịt lợn;

C. 1,6 kg thịt bò và 2,7 kg thịt lợn;

D. 0,6 kg thịt bò và 0,7 kg thịt lợn.

Xem đáp án » 09/08/2022 2,908

Câu 7:

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất.

A. 5 lít nước cam và 6 lít nước táo;

B. 4 lít nước cam và 5 lít nước táo;

C. 3 lít nước cam và 6 lít nước táo;

D. 5 lít nước cam và 4 lít nước táo.

Xem đáp án » 09/08/2022 2,646

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu