Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi I chảy trong 4 giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được $\frac{3}{4}$ bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 22 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (giờ) là thời gian chảy đầy của vòi I

y (giờ) là thời gian chảy đầy của vòi II (x > 4,8; y > 4,8)

$4 h 48' = \frac{24}{5} \Rightarrow$ Trong 1 giờ 2 vòi chảy được : $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{24} (1)$

Vòi I chảy 4h, vòi II chảy 3 giờ được $\frac{3}{4}$ bể nên $\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4} (2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{24} \\ \frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 8 \\ y = 12 \end{cases} (t m)$

Vậy, vòi I: 8 giờ, vòi II: 12 giờ.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chiếc thuyền xuôi, ngược trên khúc sông dài 40km hết 4 giờ 30 phút. Cho biết thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian ngược dòng 4km. Hãy tính vận tốc dòng nước.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là vận tốc ca nô thực , y là vận tốc nước (x > y > 0)

Tổng thời gian đi và về: $4 h 30' = \frac{9}{2} h$

Thời gian xuôi: $\frac{5}{x + y};$ thời gian ngược: $\frac{4}{x - y} \Rightarrow \frac{5}{x + y} - \frac{4}{x - y} = 0 (1)$

Thời gian xuôi: $\frac{40}{x + y};$ thời gian ngược: $\frac{40}{x - y}$ $\Rightarrow \frac{40}{x + y} + \frac{40}{x - y} = \frac{9}{2} (2)$

Từ (1), (2) $\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{5}{x + y} - \frac{4}{x - y} = 0 \\ \frac{40}{x + y} + \frac{40}{x - y} = \frac{9}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x + y} = \frac{1}{20} \\ \frac{1}{x - y} = \frac{1}{16} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 18 \\ y = 2 \end{cases} (t m)$

Vậy vận tốc nước là 2 km/h

Câu 2

Trong hội trường có một số băng ghế, mỗi băng ghế quy định ngồi một số người như nhau. Nếu bớt 2 băng ghế và mỗi băng ghế ngồi thêm 1 người thì thêm được 8 người. Nếu thêm 3 băng ghế và mỗi băng ghế bớt 1 người thì giảm 8 chỗ. Tính số băng ghế trong hội trường.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (ghế) là số ghế 1 hàng $(x, y \in ℕ *)$ , y là số hàng

Theo bài ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} (y - 2) (x + 1) = x y + 8 \\ (y + 3) (x - 1) = x y + 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 x + y = 10 \\ 3 x - y = 11 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 21 \\ y = 52 \end{cases}$ (tm)

Vây có 52 băng ghế.

Câu 3