Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số $f\left(x\right)=x^3-3m{x}^2+3mx$$+m^2-2m^3$  tiếp xúc với trục hoành.

Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ) 

Cho hàm số y=f(x) và có bảng biến thiên trên $[-5,7)$  như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{4x-1}$  có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2\left(x-2\right)$ . Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số y=f(x).

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số giá trị nguyên dương của m để phương trình $f\left(x^2-4x+5\right)+1=m$  có nghiệm là

Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x^2$$-\left(m^2-3m+2\right)x+5$  đồng biến trên khoảng (0;2)