Câu hỏi:

13/07/2024 508

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH.

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của tứ giác EFGH để ABCD là hình thoi (Vẽ hình)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 13 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH (ảnh 1)

a) Xét $ΔFGH$ có: A là trung điểm FH, D là trung điểm HG

$\Rightarrow AD$ là đường trung bình $ΔFHG \Rightarrow AD = \frac{1}{2} FG, AD / / FG (1)$

Xét $ΔEFG$ có B là trung điểm EF, C là trung điểm EG nên BC là đường trung bình $ΔFEG \Rightarrow BC = \frac{1}{2} FG, BC / / FG (2)$

Từ (1) và (2) suy ra

BC = AD, BC / / AD \Rightarrow ABCD

là hình bình hành.

b) ABCD là hình thoi $\Leftrightarrow AD = CD (3)$

Chứng minh tương tự câu a => CD là đường trung bình $ΔEGH \Rightarrow CD = \frac{1}{2} EH (4)$

Từ (1), (3), (4) $\Rightarrow AD = CD \Leftrightarrow FG = EH$

Vậy khi tứ giác EFGH có FG = EH thì ABCD là hình thoi.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tứ giác nào sau đây vừa là hình thang cân, vừa là hình bình hành

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang

D. Hình thoi

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Độ dài của MN trong hình vẽ bên là:

A. 11cm

B. 5cm

C. 20cm

D. 10cm

Lời giải

Đáp án B

Câu 3

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 150^{0}; \hat{B} = 90^{0}$ . Tổng $\hat{C} + \hat{D}$ bằng

A. $130^{0}$

B. $150^{0}$

C. $120^{0}$

D. $90^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi I là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn thẳng IA

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tứ giác có 4 trục đối xứng là

A. Hình vuông

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình bình hành

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi K là trung điểm BC, H là điểm đối xứng với A qua K. Tứ giác ACHB là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm điều kiện của tứ giác EFGH để ABCD là hình thoi (Vẽ hình)

Tứ giác nào sau đây vừa là hình thang cân, vừa là hình bình hành

Độ dài của MN trong hình vẽ bên là:

Cho tứ giác ABCD có A^=1500;B^=900. Tổng C^+D^ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi I là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn thẳng IA

Tứ giác có 4 trục đối xứng là

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi K là trung điểm BC, H là điểm đối xứng với A qua K. Tứ giác ACHB là hình gì? Vì sao?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH.

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của tứ giác EFGH để ABCD là hình thoi (Vẽ hình)

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 150^{0}; \hat{B} = 90^{0}$ . Tổng $\hat{C} + \hat{D}$ bằng