khoahoc.vietjack.com
Xin chào! Vào học

Câu hỏi:

19/08/2025 1,000 Lưu

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Tìm điều kiện của tứ giác EFGH để ABCD là hình thoi (Vẽ hình)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH (ảnh 1)

a) Xét ΔFGH có: A là trung điểm FH, D là trung điểm HG

⇒AD là đường trung bình ΔFHG⇒AD=12FG,AD//FG1

Xét ΔEFG có B là trung điểm EF, C là trung điểm EG nên BC là đường trung bình ΔFEG⇒BC=12FG,BC//FG(2)

Từ (1) và (2) suy ra BC=AD,BC//AD⇒ABCD là hình bình hành.

b) ABCD là hình thoi ⇔AD=CD3

Chứng minh tương tự câu a => CD là đường trung bình ΔEGH⇒CD=12EH4

Từ (1), (3), (4) ⇒AD=CD⇔FG=EH

Vậy khi tứ giác EFGH có FG = EH thì ABCD là hình thoi.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật
C. Hình thang
D. Hình thoi

Lời giải

Đáp án B

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi I là trung điểm của BC.  (ảnh 1)

ΔABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có : BC2=AC2+AB2

Hay BC2=122+52=169⇒BC=169=13cm

ΔABC vuông tại A, có AI là đường trung tuyến ⇒AI=12BC=12.13=132(cm)

Câu 3

A. 11cm

B. 5cm

C. 20cm

D. 10cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 1300

B. 1500

C. 1200

D. 900

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Hình vuông
B. Hình chữ nhật
C. Hình thoi
D. Hình bình hành

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP