Câu hỏi:

13/07/2024 399

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH.

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của tứ giác EFGH để ABCD là hình thoi (Vẽ hình)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 13 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH (ảnh 1)

a) Xét $ΔFGH$ có: A là trung điểm FH, D là trung điểm HG

$\Rightarrow AD$ là đường trung bình $ΔFHG \Rightarrow AD = \frac{1}{2} FG, AD / / FG (1)$

Xét $ΔEFG$ có B là trung điểm EF, C là trung điểm EG nên BC là đường trung bình $ΔFEG \Rightarrow BC = \frac{1}{2} FG, BC / / FG (2)$

Từ (1) và (2) suy ra

BC = AD, BC / / AD \Rightarrow ABCD

là hình bình hành.

b) ABCD là hình thoi $\Leftrightarrow AD = CD (3)$

Chứng minh tương tự câu a => CD là đường trung bình $ΔEGH \Rightarrow CD = \frac{1}{2} EH (4)$

Từ (1), (3), (4) $\Rightarrow AD = CD \Leftrightarrow FG = EH$

Vậy khi tứ giác EFGH có FG = EH thì ABCD là hình thoi.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tứ giác nào sau đây vừa là hình thang cân, vừa là hình bình hành

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang

D. Hình thoi

Xem đáp án » 09/08/2022 1,641

Câu 2:

Độ dài của MN trong hình vẽ bên là:

A. 11cm

B. 5cm

C. 20cm

D. 10cm

Xem đáp án » 09/08/2022 850

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 150^{0}; \hat{B} = 90^{0}$ . Tổng $\hat{C} + \hat{D}$ bằng

A. $130^{0}$

B. $150^{0}$

C. $120^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án » 09/08/2022 383

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi I là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn thẳng IA

Xem đáp án » 13/07/2024 302

Câu 5:

Tứ giác có 4 trục đối xứng là

A. Hình vuông

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình bình hành

Xem đáp án » 09/08/2022 254

Câu 6:

Một hình thang có đường trung bình bằng 6 cm thì tổng hai đáy bằng

A. 12 cm

B. 15 cm

C. 3 cm

D. 10 cm

Xem đáp án » 09/08/2022 226

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH.

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của tứ giác EFGH để ABCD là hình thoi (Vẽ hình)

Nhà sách VIETJACK:

Tứ giác nào sau đây vừa là hình thang cân, vừa là hình bình hành

Độ dài của MN trong hình vẽ bên là:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 150^{0}; \hat{B} = 90^{0}$ . Tổng $\hat{C} + \hat{D}$ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi I là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn thẳng IA

Tứ giác có 4 trục đối xứng là

Một hình thang có đường trung bình bằng 6 cm thì tổng hai đáy bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm điều kiện của tứ giác EFGH để ABCD là hình thoi (Vẽ hình)

Nhà sách VIETJACK:

Tứ giác nào sau đây vừa là hình thang cân, vừa là hình bình hành

Độ dài của MN trong hình vẽ bên là:

Cho tứ giác ABCD có A^=1500;B^=900. Tổng C^+D^ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi I là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn thẳng IA

Tứ giác có 4 trục đối xứng là

Một hình thang có đường trung bình bằng 6 cm thì tổng hai đáy bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH.

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của tứ giác EFGH để ABCD là hình thoi (Vẽ hình)

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 150^{0}; \hat{B} = 90^{0}$ . Tổng $\hat{C} + \hat{D}$ bằng