Câu hỏi:

19/08/2025 975

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH.

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của tứ giác EFGH để ABCD là hình thoi (Vẽ hình)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 13 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH (ảnh 1)

a) Xét $ΔFGH$ có: A là trung điểm FH, D là trung điểm HG

$\Rightarrow AD$ là đường trung bình $ΔFHG \Rightarrow AD = \frac{1}{2} FG, AD / / FG (1)$

Xét $ΔEFG$ có B là trung điểm EF, C là trung điểm EG nên BC là đường trung bình $ΔFEG \Rightarrow BC = \frac{1}{2} FG, BC / / FG (2)$

Từ (1) và (2) suy ra

BC = AD, BC / / AD \Rightarrow ABCD

là hình bình hành.

b) ABCD là hình thoi $\Leftrightarrow AD = CD (3)$

Chứng minh tương tự câu a => CD là đường trung bình $ΔEGH \Rightarrow CD = \frac{1}{2} EH (4)$

Từ (1), (3), (4) $\Rightarrow AD = CD \Leftrightarrow FG = EH$

Vậy khi tứ giác EFGH có FG = EH thì ABCD là hình thoi.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tứ giác nào sau đây vừa là hình thang cân, vừa là hình bình hành

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang

D. Hình thoi

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi I là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn thẳng IA

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi I là trung điểm của BC. (ảnh 1)

$ΔABC$ vuông tại A, theo định lý Pytago ta có : ${BC}^{2} = {AC}^{2} + {AB}^{2}$

Hay ${BC}^{2} = 12^{2} + 5^{2} = 169 \Rightarrow BC = \sqrt{169} = 13 (cm)$

ΔABC

vuông tại A, có AI là đường trung tuyến

\Rightarrow AI = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} .13 = \frac{13}{2} (cm)

Câu 3

Độ dài của MN trong hình vẽ bên là:

A. 11cm

B. 5cm

C. 20cm

D. 10cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 150^{0}; \hat{B} = 90^{0}$ . Tổng $\hat{C} + \hat{D}$ bằng

A. $130^{0}$

B. $150^{0}$

C. $120^{0}$

D. $90^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi K là trung điểm BC, H là điểm đối xứng với A qua K. Tứ giác ACHB là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tứ giác có 4 trục đối xứng là

A. Hình vuông

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình bình hành

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH.

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của tứ giác EFGH để ABCD là hình thoi (Vẽ hình)

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 150^{0}; \hat{B} = 90^{0}$ . Tổng $\hat{C} + \hat{D}$ bằng