Làm tính trừ: x2x+y1−y−y2x+y1+x−x2y21+x1−y

x2x+y1−y−y2x+y1+x−x2y21+x1−y=x21+x−y21−y−x2y2x+yx+y1+x1−y=x2+x3−y2+y3−x3y2−x2y3x+y1+x1−y=x2−y2+x3+y3−x3y2+x2y3x+y1+x1−y=x−yx+y+x+yx2−xy+y2−x2y2x+yx+y1+x1−y=x+yx−y+x2−xy+y2−x2y2x+y1+x1−y=x−y+x2−xy+y2−x2y21+x1+y=x+x2−y+xy+y2−x2y21+x1+y=x1+x−y1+x+y21−x21+x1+y=1+xx−y+y21−x1+x1+y=x−y+y2−xy21+y

Câu hỏi:

13/07/2024 364

Làm tính trừ: $\frac{x^{2}}{(x + y) (1 - y)} - \frac{y^{2}}{(x + y) (1 + x)} - \frac{x^{2} y^{2}}{(1 + x) (1 - y)}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 14 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \frac{x^{2}}{(x + y) (1 - y)} - \frac{y^{2}}{(x + y) (1 + x)} - \frac{x^{2} y^{2}}{(1 + x) (1 - y)} \\ = \frac{x^{2} (1 + x) - y^{2} (1 - y) - x^{2} y^{2} (x + y)}{(x + y) (1 + x) (1 - y)} = \frac{x^{2} + x^{3} - y^{2} + y^{3} - x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3}}{(x + y) (1 + x) (1 - y)} \\ = \frac{(x^{2} - y^{2}) + (x^{3} + y^{3}) - (x^{3} y^{2} + x^{2} y^{3})}{(x + y) (1 + x) (1 - y)} \\ = \frac{(x - y) (x + y) + (x + y) (x^{2} - xy + y^{2}) - x^{2} y^{2} (x + y)}{(x + y) (1 + x) (1 - y)} \\ = \frac{(x + y) (x - y + x^{2} - xy + y^{2} - x^{2} y^{2})}{(x + y) (1 + x) (1 - y)} = \frac{x - y + x^{2} - xy + y^{2} - x^{2} y^{2}}{(1 + x) (1 + y)} \\ = \frac{(x + x^{2}) - (y + xy) + (y^{2} - x^{2} y^{2})}{(1 + x) (1 + y)} = \frac{x (1 + x) - y (1 + x) + y^{2} (1 - x^{2})}{(1 + x) (1 + y)} \\ = \frac{(1 + x) (x - y + y^{2} (1 - x))}{(1 + x) (1 + y)} = \frac{x - y + y^{2} - {xy}^{2}}{1 + y} \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cộng các phân thức sau: $\frac{1}{x (x - y) (x - z)} + \frac{1}{y (y - z) (y - x)} + \frac{1}{z (z - x) (z - y)}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,552

Câu 2:

Cộng các phân thức sau: $\frac{4}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} + \frac{5 x - 6}{4 - x^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,042

Câu 3:

Cộng các phân thức sau: $\frac{x}{x - 2 y} + \frac{x}{x + 2 y} + \frac{4 xy}{4 y^{2} - x^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,851

Câu 4:

Làm tính trừ: $\frac{x}{5 x + 5} - \frac{x}{10 x - 10}$

Xem đáp án » 13/07/2024 659

Câu 5:

Cộng các phân thức sau: $\frac{1}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{1}{6 x - x^{2} - 9} + \frac{x}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án » 13/07/2024 584

Câu 6:

Cộng các phân thức sau: $\frac{1}{(x - y) (y - z)} + \frac{1}{(y - z) (z - x)} + \frac{1}{(z - x) (x - y)}$

Xem đáp án » 13/07/2024 569

Câu 7:

Tính số đo mỗi góc của hình lục giác đều

Xem đáp án » 13/07/2024 477

Xem thêm các câu hỏi khác »