Câu hỏi:

09/08/2022 274

Cho ∆ABC có \[\widehat A = 100^\circ \]\[\widehat B = \widehat C\]. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có góc A = 100 độ và bóc B = góc C (ảnh 1)

Vì AM = AN nên ∆AMN cân tại A.

Suy ra \[\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\].

Do đó đáp án D sai.

Xét ∆AMN, có: \[\widehat {MAN} + \widehat {AMN} + \widehat {ANM} = 180^\circ \].

Suy ra \[2\widehat {AMN} = 180^\circ - \widehat {MAN} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \].

Do đó \[\widehat {AMN} = 40^\circ \].

Xét ∆ABC, có: \[\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \].

Suy ra \[2\widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \].

Do đó \[\widehat {ABC} = 40^\circ \].

Ta suy ra \[\widehat {AMN} = \widehat {ABC} = 40^\circ \].

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

Suy ra MN // BC.

Do đó đáp án A đúng.

Vì ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác và MN // BC.

Nên MN không song song với AB và MN không song song với AC.

Do đó đáp án B, C sai.

Vậy ta chọn đáp án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A = 36^\circ \]. Tia phân giác \[\widehat B\] cắt cạnh AC tại D. Khẳng định nào sau đây sai.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,422

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆ABM = ∆ACN.

(II) ∆BMC = ∆CNB.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,113

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A, gọi M là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 984

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 957

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh DI lấy điểm E sao cho I là trung điểm DE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 09/08/2022 832

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A < 90^\circ \]. Kẻ BD AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 668

Câu 7:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 560

Bình luận


Bình luận