Cho hình bên.
Chọn kết luận sai.
Cho hình bên.
Chọn kết luận sai.
A. A thuộc đường trung trực của MN;
B. B thuộc đường trung trực của MN;
C. AB là đường trung trực của MN;
D. AB không là đường trung trực của MN.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có AM = AN (giả thiết).
Suy ra A thuộc đường trung trực của MN (1).
Do đó đáp án A đúng.
∆ABN có: \[\widehat {NAB} + \widehat {ABN} + \widehat {BNA} = 180^\circ \].
Suy ra \[\widehat {NAB} = 180^\circ - \widehat {ABN} - \widehat {BNA} = 180^\circ - 42^\circ - 110^\circ = 28^\circ \].
Xét ∆AMB và ∆ANB, có:
AM = AN (giả thiết).
AB là cạnh chung.
\[\widehat {MAB} = \widehat {NAB} = 28^\circ \].
Do đó ∆AMB = ∆ANB (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra MB = NB (cặp cạnh tương ứng).
Do đó B thuộc đường trung trực của MN (2).
Suy ra đáp án B đúng.
Từ (1), (2), ta suy ra AB là đường trung trực của MN.
Do đó đáp án C đúng, đáp án D sai.
Vậy ta chọn đáp án D.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. AD vuông góc với BC;
B. AD vuông góc với BE;
C. AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE;
D. AD đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét ∆ABD và ∆AED, có:
AD là cạnh chung.
\[\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\] (AD là phân giác của \[\widehat {BAC}\]).
AB = AE (giả thiết).
Do đó ∆ABD = ∆AED (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra BD = ED.
Mà AB = AE (giả thiết).
Do đó AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE.
Vì AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE nên AD vừa vuông góc với BE, vừa đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE.
Do đó đáp án C đúng nhất.
Với E ∈ AC, ta có AB = AE (giả thiết) và AB < AC (giả thiết).
Do đó AE < AC.
Suy ra ba điểm B, E, C không thẳng hàng.
Mà AD vuông góc với BE.
Nên AD không vuông góc với BC.
Do đó đáp án A sai.
Vậy ta chọn đáp án C.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng khi thỏa mãn cả hai yếu tố sau:
+ Đi qua trung điểm của đoạn thẳng.
+ Vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
- Đường thẳng d ở đáp án A có đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đoạn thẳng MN tại trung điểm I.
Do đó đường thẳng d ở đáp án A là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
- Đường thẳng d ở đáp án B, D có đi qua trung điểm I nhưng không vuông góc với đoạn thẳng MN tại trung điểm I.
Do đó đường thẳng d ở đáp án B, D không là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
- Đường thẳng d ở đáp án C không đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
Do đó đường thẳng d ở đáp án C không là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 3
A. OH là đường trung trực của đoạn thẳng AB;
B. OC > OD;
C. OH là đường trung trực của đoạn thẳng CD;
D. OA = OB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\widehat {ADC} = \widehat {ACD}\];
B. AK ⊥ DC;
C. AK là đường trung trực của đoạn thẳng DC;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. K thuộc đường trung trực của EF;
B. K thuộc đường trung trực của PQ;
C. DK là đường trung trực của EF;
D. DK không là đường trung trực của PQ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
B. AN là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
C. MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.Ot vuông góc với AB;
B.Ot là đường trung trực của đoạn thẳng AB;
C. Ot đi qua trung điểm của AB;
D. \[\widehat {OAI} \ne \widehat {OBI}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo