Điểm I thỏa mãn IA→+2IB→=0→ là: A. I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với IA=23AB; B. I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ A về B với IA=23AB; C. I nằm trên nửa đường thẳng so...

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A. Theo quy tắc ba điểm, ta có: IA→+2IB→=IA→+2IA→+AB→=3IA→+2AB→. Mà IA→+2IB→=0→ Do đó: 3IA→+2AB→=0→ ⇔IA→=−23AB→⇔IA→=23BA→ Vậy I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với IA=23AB.

Câu hỏi:

09/08/2022 706

Điểm I thỏa mãn $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0}$ là:

A. I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với

I A = \frac{2}{3} A B

;

Đáp án chính xác

B. I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ A về B với

I A = \frac{2}{3} A B

;

C. I nằm trên nửa đường thẳng song song với AB theo hướng từ B về A với

I A = \frac{2}{3} A B

;

D. I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với

I A = \frac{1}{3} A B

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Theo quy tắc ba điểm, ta có: $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{I A} + 2 (\vec{I A} + \vec{A B}) = 3 \vec{I A} + 2 \vec{A B}$ .

Mà $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0}$

Do đó: $3 \vec{I A} + 2 \vec{A B} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{I A} = - \frac{2}{3} \vec{A B} \Leftrightarrow \vec{I A} = \frac{2}{3} \vec{B A}$

Vậy I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với $I A = \frac{2}{3} A B$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết $2 \vec{M A} - 3 \vec{M B} = \vec{0}$ .

A. M nằm trên tia AB và AM = 4AB;

B. M nằm trên tia AB và AM = AB;

C. M nằm trên tia AB và AM = 3AB;

D. M nằm trên tia AB và AM = 2AB.

Xem đáp án » 09/08/2022 17,300

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu xuống BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Tìm tập hợp điểm M biết $\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F}$ cùng phương với $\vec{B C}$ .

A. M thuộc đoạn PQ với P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC;

B. M thuộc đoạn FQ với Q là trung điểm của AC;

C. M thuộc đoạn AD;

D. M thuộc đoạn ME.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,168

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho: $\vec{P B} + \vec{P C} + \vec{P D} = 3 \vec{A P}$ .

A. P là trung điểm của AG;

B. P là trung điểm của AC;

C. P là trung điểm của AD;

D. P là trung điểm của AB.

Xem đáp án » 09/08/2022 522

Câu 4:

Điểm K thỏa mãn: $\vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{C B}$ là:

A. K là trung điểm của BC;

B. K là trọng tâm của tam giác ABC;

C. K là trực tâm của tam giác ABC;

D. K là trung điểm của AB.

Xem đáp án » 09/08/2022 436

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định điểm M sao cho: $2 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ .

A. M là trung điểm AB;

B. M là trung điểm AI;

C. M là trung điểm BC;

D. M là trung điểm CI.

Xem đáp án » 09/08/2022 435

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định điểm N sao cho: $\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C} + \vec{N D} = \vec{0}$ .

A. N là trung điểm của CD;

B. N là trung điểm của AB;

C. N là trung điểm của HD;

D. N là trung điểm của KH.

Xem đáp án » 09/08/2022 402

Xem thêm các câu hỏi khác »

Điểm I thỏa mãn $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0}$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết $2 \vec{M A} - 3 \vec{M B} = \vec{0}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu xuống BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Tìm tập hợp điểm M biết $\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F}$ cùng phương với $\vec{B C}$ .

Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho: $\vec{P B} + \vec{P C} + \vec{P D} = 3 \vec{A P}$ .

Điểm K thỏa mãn: $\vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{C B}$ là:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định điểm M sao cho: $2 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ .

Cho tứ giác ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định điểm N sao cho: $\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C} + \vec{N D} = \vec{0}$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Điểm I thỏa mãn IA→+2IB→=0→ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết 2MA→−3MB→=0→.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu xuống BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Tìm tập hợp điểm M biết MD→+ME→+MF→ cùng phương với BC→.

Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho: PB→+PC→+PD→=3AP→.

Điểm K thỏa mãn: KA→+2KB→=CB→ là:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định điểm M sao cho: 2MA→+MB→+MC→=0→.

Cho tứ giác ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định điểm N sao cho: NA→+NB→+NC→+ND→=0→.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điểm I thỏa mãn $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0}$ là:

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết $2 \vec{M A} - 3 \vec{M B} = \vec{0}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu xuống BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Tìm tập hợp điểm M biết $\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F}$ cùng phương với $\vec{B C}$ .

Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho: $\vec{P B} + \vec{P C} + \vec{P D} = 3 \vec{A P}$ .

Điểm K thỏa mãn: $\vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{C B}$ là:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định điểm M sao cho: $2 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ .

Cho tứ giác ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định điểm N sao cho: $\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C} + \vec{N D} = \vec{0}$ .