khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

09/08/2022 1,745 Lưu

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:  

Đáp án đúng là: A.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu (ảnh 1)

Xét tứ giác AEMF có: EAF^=AEM^=MFA^=90°.

Do đó, AEMF là hình chữ nhật.

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: ME+MF=MA.

Do đó ta có: MD+ME+MF=MD+MA.

Gọi I là trung điểm của AD.

Khi đó, MD+ME+MF=MD+MA=2MI.

Để MD+ME+MF cùng phương với BC thì MI cùng phương với BC

Do đó, MI cùng phương với PQ (do PQ là đường trung bình của tam giác ABC song song với cạnh BC).

Vì M nằm trong tam giác ABC.

Do đó M thuộc đoạn PQ.