Câu hỏi:

19/08/2025 4,068

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao và D là trung điểm của cạnh AC. Gọi E là điểm đối xứng của H qua điểm D

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật

b) Chứng minh HE = AB

c) Gọi G là giao điểm của BD và AH. Đường thẳng CG cắt AB tại F. Chứng minh EF song song với BG.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 19 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao và D là trung điểm của cạnh AC. (ảnh 1)

a) Ta có: $\{\begin{cases} AD = DC \\ HD = HE \end{cases} \Rightarrow AECH$ là hình bình hành

Mà

ΔABC

cân tại

A \Rightarrow AH

là đường cao

\Rightarrow \hat{AHC} = 90^{0} \Rightarrow AECH

là hình chữ nhật

b) Ta có AECH là hình chữ nhật $\Rightarrow EH = AC$ mà $AB = AC (ΔABC$ cân)

$\Rightarrow EH = AB$

c) Ta có: $ΔABC$ cân nên AH đường cao cũng là trung tuyến $\Rightarrow BH = HC$

Mà $HC = AE$ (tính chất hình chữ nhật) $\Rightarrow BH = AE$ mà BH//AE nên

$AEHB$ là hình bình hành $\Rightarrow AB = HE$ và AB = HE

\Rightarrow \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} HE \Rightarrow \{\begin{cases} FB = DE \\ FB / / DE \end{cases} \Rightarrow FEDB

là hình bình hành

\Rightarrow EF / / BD \Rightarrow EF / / BG

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khai triển biểu thức ${(x - 1)}^{2}$ được kết quả là

A. $x^{2} + 2 x - 1$

B. $x^{2} - 2 x - 1$

C. $x^{2} - 1$

D. $x^{2} - 2 x + 1$

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - 4 y^{2} + 2 x + 1$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} x^{2} - 4 y^{2} + 2 x + 1 = (x^{2} + 2 x + 1) - 4 y^{2} = {(x + 1)}^{2} - {(2 y)}^{2} = (x - 2 y + 1) (x + 2 y + 1) \end{array}$

Câu 3

Hình nào sau đây là một đa giác đều

A. Hình vuông

B. Hình thoi

C. Hình vuông và hình thoi

D. Hình chữ nhật và hình vuông

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tứ giác ABCD là hình bình hành. Cần thêm điều kiện gì về hai đường chéo để ABCD là hình chữ nhật

A. Vuông góc với nhau

B. Bằng nhau

C. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

D. Là các đường phân giác của các góc

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vẽ bên, tứ giác nào sau đây không phải là tứ giác lồi

$A . ABCD$

$B . ABED$

$C . BCDF$

$D . BCDE$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thực hiện phép tính 2x(x+5) được kết quả là

A. $2 x^{2} + 10$

B. $2 x^{2} + 5$

C. $2 x^{2} + 10 x$

D. $10 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khai triển biểu thức ${(x - 1)}^{2}$ được kết quả là

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - 4 y^{2} + 2 x + 1$