Cho tam giác DEF vuông tại D, DE < DF . Lấy điểm M trên cạnh huyền EF sao cho ME > MF. Kẻ $\mathrm{MN}\perp \mathrm{DE}$ tại N, kẻ $\mathrm{MP}\perp \mathrm{DF}$ tại P.

1. Chứng minh tứ giác DNMP là hình chữ nhật

2. Gọi I là giao điểm của DM, NP. Gọi Qvà K lần lượt là trung điểm của DE và DF. Chứng minh QI song song với EF và 3 điểm Q, I, K thẳng hàng

3. Kẻ đường cao DH của tam giác DEF.  Tính tổng $\widehat{\mathrm{DNH}}+\widehat{\mathrm{DPH}}$