Rút gọn biểu thức : C=5−3−29−125

C=5−3−29−125=5−3−252−2.25.3+32=5−3−25−32=5−3−25−3=5−3−25+3=5−6−25=5−5−12=5−5−1=5−5+1=1=1

Câu hỏi:

19/08/2025 679

Rút gọn biểu thức :

$C = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{29 - 12 \sqrt{5}}}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\begin{array}{l} C = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{29 - 12 \sqrt{5}}}} \\ = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{{(2 \sqrt{5})}^{2} - 2.2 \sqrt{5} .3 + 3^{2}}}} \\ = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{{(2 \sqrt{5} - 3)}^{2}}}} \\ = \sqrt{\sqrt{5 - \sqrt{3 - (2 \sqrt{5} - 3)}}} \\ = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{5} + 3}} \\ = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}} \\ = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}}} = \sqrt{\sqrt{5} - |\sqrt{5} - 1|} = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{5} + 1} = \sqrt{1} = 1 \end{array}

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km khi hạ cánh xuống đất, đường đi của nó tạo một góc nghiêng với mặt đất

a) Nếu phi công muốn tạo một góc nghiêng $3^{0}$ thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu hạ cánh

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay hạ cánh thì tạo góc nghiêng là bao nhiêu độ ?

Xem đáp án

Lời giải

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km khi hạ cánh xuống đất, đường đi (ảnh 1)

\begin{array}{l} a) A C = \frac{10}{\tan 3^{0}} \approx 190, 81 (k m) \\ b) \tan C = \frac{10}{300} = \frac{1}{30} \Rightarrow \hat{C} \approx 2^{0} \end{array}

Vậy

a) 190, 81 k m b) \hat{C} \approx 2^{0}

Câu 2

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} (A > 0) \\ \Rightarrow A \sqrt{2} = \sqrt{2} (\sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}}) \\ = \sqrt{8 + 2 \sqrt{7}} - \sqrt{8 - 2 \sqrt{7}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{7})}^{2} + 2. \sqrt{7} .1 + 1^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{7})}^{2} - 2. \sqrt{7} .1 + 1^{2}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{7} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{7} - 1)}^{2}} \\ = \sqrt{7} + 1 - |\sqrt{7} - 1| = \sqrt{7} + 1 - (\sqrt{7} - 1) = 2 \Rightarrow A = \sqrt{2} (d o A > 0) \end{array}$

Câu 3