Cho góc Oxy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B

Chứng minh OA=OB

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 15 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét $Δ A H O$ và $Δ B H O$ có

$\hat{A H O} = \hat{B H O} = 90 °$

OH là cạnh chung

$\hat{H O A} = \hat{H O B}$ (OH là tia phân giác)

$\Rightarrow Δ A H O = Δ B H O (g . c . g)$

$\Rightarrow O A = O B$ (2 cạnh tương ứng)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho góc Oxy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B

Lấy điểm C nằm giữa O và H Chứng minh CA=CB

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta có $Δ A H O = Δ B H O$ (cmt)

$\Rightarrow AH = BH$ (2 cạnh tương ứng)

Xét $Δ C H A$ và $Δ C H B$ có:

$\begin{array}{l} A H = B H (cmt) \\ \hat{A H C} = \hat{B H C} = 90^{0} \\ H C chung \end{array}\} \Rightarrow Δ C H A = Δ C H B (c . g . c)$

$\Rightarrow C A = C B$ (2 cạnh tương ứng)

Câu 2

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC vẽ tia $C x ⊥ A C$ . Lấy điểm $D \in C x$ sao cho $C D = C A .$ Đường thẳng qua $A$ vuông góc với BC và đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt nhau tại P. Chứng minh $A P = B C .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta có:

$\hat{A C P} + \hat{P C D} = \hat{A C D} = 90 °$

$\hat{C D B} + \hat{P C D} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)

$\Rightarrow \hat{A C P} = \hat{C D B}$

Vì $\hat{H A C} + \hat{H C A} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)

Mà $\hat{A C D} = 90 °$

$\Rightarrow \hat{H A C} + \hat{H C A} + \hat{A C D} = 180 °$

hay $\hat{H A C} + \hat{B C D} = 180 °$

Mà $\hat{P A C} + \hat{H A C} = 180 °$ (2 góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{B C D} = \hat{P A C}$

Xét $Δ A P C$ và $Δ C B D$ có:

$\begin{array}{l} \hat{A C P} = \hat{C D B} (c m t) \\ A C = C D (g t) \\ \hat{P A C} = \hat{B C D} (c m t) \end{array}\} \Rightarrow Δ A P C = Δ C B D (g . c . g)$

$\Rightarrow A P = B C$ (2 cạnh tương ứng)

Câu 3