Cho tam giác ABC thỏa mãn: $\frac{{\cos }^{2}A+{\cos }^{2}B}{{\sin }^{2}A+{\sin }^{2}B} = \frac{1}{2}(co{t}^{2}A+ co{t}^{2}B)$Tìm mệnh đề đúng?

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60⁰. Tàu  thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu  thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ  hai tàu  cách nhau bao nhiêu km?

Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA = 3/5. Đường cao h_a  của tam giác ABC là

Cho tam giác ABC có A(5;3) : B(2;-1) và C(-1; 5). Tính tọa độ chân đường cao vẽ từ A.

Khoảng cách từ A đến B  không thể đo trực tiếp được vì phải qua một cái ao. Người ta xác định được một điểm C  mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78⁰24’ . Biết CB = 120m và CA = 250 m.  Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?

Cho tam giác ABC thoả mãn $b^2+c^2-a^2 = \sqrt{3}bc$. Khi đó :

Cho tam giác ABC  có a² + b² - c² > 0. Khi đó :

Một tam giác có ba cạnh là 52; 56; 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: