Một hình trụ tròn có các đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hai mặt đáy của một lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ với AB = a. Biết thể tích hình trụ đó bằng $\frac{a^3\mathrm{\pi }}{6}$. Tính AA’

Biết hình nón có góc ở đỉnh bằng ${120}^o$, đường sinh bằng a. Tính thể tích V của hình nón theo a.

Hai hình chữ nhật ABCD và ABEF được đặt trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Biết AB=2a, BC=BE=a, tính diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hai hình chữ nhật trên.

Xét các hình nón có đường sinh l = 1. Xác định thể tích lớn nhất của hình nón ($V_{max}=?)$

Hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=$a\sqrt{2}$,AB=$a\sqrt{3}$. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

Một tấm tôn hình vuông kích thước 1 mét (1m x 1m) được cuốn lại thành mặt xung quanh của một khối trụ tròn xoay. Tìm thể tích V của khối trụ

Một mặt phẳng chứa trục hình trụ, cắt hình trụ đó theo thiết diện là một hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của hình trụ đó.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=a, AC=$a\sqrt{3}$. Cho BA và CA quay quanh trục BC tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là $V_1,V_2$. Tính tổng $V_1+V_2$