Câu hỏi:

12/08/2022 5,375

Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 – 36x + c (a≠ 0; a, b, c ℝ) có hai điểm cực trị là −6 và 2. Gọi y = g(x) là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng y = f(x) và y = g(x) bằng

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

f '(x) = 3ax2 + 2bx – 36

Vì f '(x) có 2 điểm cực trị là −6 và 2 nên:

108a12b36=012a+4b36=0 Û a=1b=6 

Ta được: f(x) = x3 + 6x2 – 36x + c

Tại x = −6 : f(−6) = −216 + 216 + 216 + c = 216 + c

Tại x = 2 : f(2) = 8 + 24 – 72 + c = −40 + c

g(x) = ax + b đi qua 2 điểm cực trị của f(x) nên :

6a'+b'=216+c2a'+b'=40+c Û b'=216+c+6a'b'=40+c2a' 

Û 216 + c + 6a = −40 + c – 2a Þ 256 = −8a Þ a = −32 Þ b = 24 + c

g(x) = −32x + 24 + c

f(x) = g(x) Û x3 + 6x2 – 36x + c = −32x + 24 + c

Û x=6x=2x=2 

Do đó S = 62f(x)g(x)dx = 128

Vậy S = 128

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) : x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 10z – 14 = 0. Mặt phẳng (P) : −x + 4z + 5 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tọa độ tâm H của (C) là

Xem đáp án » 12/08/2022 15,422

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, gọi M(a; b; c) là giao điểm của đường thẳng d : x+12=y31=z21 và mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 4z + 4 = 0. Tính T = a + b + c

Xem đáp án » 11/08/2022 9,684

Câu 3:

Cho π6π4cos4xcosxdx = 2a+bc với a, b, c là các số nguyên, c < 0 và bc tối giản. Tổng a + b + c bằng

Xem đáp án » 12/08/2022 9,263

Câu 4:

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biểu thức f(x)dx bằng

Xem đáp án » 11/08/2022 8,806

Câu 5:

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i + 2| = 2 là

Xem đáp án » 11/08/2022 8,683

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có vectơ pháp tuyến n n'. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn công thức đúng?

Xem đáp án » 11/08/2022 8,353

Câu 7:

Biết phương trình z2 + mz + n = 0 (m; n ℝ) có một nghiệm là 1 – 3i. Tính n + 3m

Xem đáp án » 12/08/2022 6,642
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua