Câu hỏi:

12/08/2022 1,803

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi mặt phẳng (P) : 7x + by + cz + d = 0 (với b, c, d ℝ; c <0) đi qua điểm A(1; 3; 5). Biết mặt phẳng (P) song song với trục Oy và khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng 32. Tính T = b + c + d.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

A (P) : 7.1 + b.3 + c.5 + d = 0 Û 3b + 5c + d = 0

Oy có vectơ chỉ phương j = (0; 1; 0)

(P) // Oy Þ nP. j= 0 Þ b = 0 nên ta có : 5c + d = −7 Û d = −7 – 5c

d(O; (P)) = d72+b2+c2 = 32 

Û 5c+7c2+49 = 32 

Û |5c + 7| = 32 . c2+49 

Û (5c + 7)2 = 18(c2 + 49)

Û 25c2 + 70c + 49 = 18c2 + 882

Û 7c2 + 70c – 833 = 0

Û c=7c=17 Û d=42d=78          

Þ b + c + d = 42+7=3517+78=61 

Vậy T = b + c + d = 61.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) : x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 10z – 14 = 0. Mặt phẳng (P) : −x + 4z + 5 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tọa độ tâm H của (C) là

Xem đáp án » 12/08/2022 15,449

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, gọi M(a; b; c) là giao điểm của đường thẳng d : x+12=y31=z21 và mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 4z + 4 = 0. Tính T = a + b + c

Xem đáp án » 11/08/2022 9,699

Câu 3:

Cho π6π4cos4xcosxdx = 2a+bc với a, b, c là các số nguyên, c < 0 và bc tối giản. Tổng a + b + c bằng

Xem đáp án » 12/08/2022 9,266

Câu 4:

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biểu thức f(x)dx bằng

Xem đáp án » 11/08/2022 8,814

Câu 5:

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i + 2| = 2 là

Xem đáp án » 11/08/2022 8,687

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có vectơ pháp tuyến n n'. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn công thức đúng?

Xem đáp án » 11/08/2022 8,359

Câu 7:

Biết phương trình z2 + mz + n = 0 (m; n ℝ) có một nghiệm là 1 – 3i. Tính n + 3m

Xem đáp án » 12/08/2022 6,643
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua