Câu hỏi:
13/07/2024 2,134
Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \);
Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \);Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có: \[{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x = 1}}\].
⇒ sin2x = 1 – cos2x
⇒ sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \) hoặc sinx = \( - \sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \)
Vì 0° ≤ x ≤ 90° nên 0 ≤ sinx ≤ 1. Do đó chỉ có sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \) là thỏa mãn.
Vậy sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho góc x với cosx = \(\frac{{ - 1}}{2}\). Tính giá trị biểu thức
S = 4sin2x + 8tan2x.
Cho góc x với cosx = \(\frac{{ - 1}}{2}\). Tính giá trị biểu thức
S = 4sin2x + 8tan2x.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,214
Câu 3:
Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
tan2x = \(\frac{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}\) ( x ≠ 90°);
Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
tan2x = \(\frac{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}\) ( x ≠ 90°);
Xem đáp án »
13/07/2024
2,076
Câu 4:
Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:
cos α = \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\];
Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:
cos α = \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\];
Xem đáp án »
13/07/2024
1,817
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
về câu hỏi!