Câu hỏi:

13/07/2024 2,275

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
sinx = $\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}}$ ;

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Ta có: ${\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x = 1}}$ .

⇒ sin²x = 1 – cos²x

⇒ sinx = $\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}}$ hoặc sinx = $- \sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}}$

Vì 0° ≤ x ≤ 90° nên 0 ≤ sinx ≤ 1. Do đó chỉ có sinx = $\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}}$ là thỏa mãn.

Vậy sinx = $\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Đã bán 121

₫ 110.000 ₫ 31.000

Hà Nội

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Đã bán 321

₫ 136.000 ₫ 40.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc x với cosx = $\frac{{ - 1}}{2}$ . Tính giá trị biểu thức

S = 4sin²x + 8tan²x.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,425

Câu 2:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

sinC = sin ( A+B ).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,732

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
tan²x = $\frac{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}$ ( x ≠ 90°);

Xem đáp án » 13/07/2024 2,179

Câu 4:

Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:
cos α = $- \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,893

Câu 5:

Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết:

cotx = –0,333.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,394

Câu 6:

Chứng minh rằng:

tan125° = – cot35°.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,377

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có: sinx = √1−cos2x√1−cos2x\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} ;

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho góc x với cosx = −12−12\frac{{ - 1}}{2}. Tính giá trị biểu thức S = 4sin2x + 8tan2x.

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: sinC = sin ( A+B ).

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có: tan2x = sin2xcos2xsin2xcos2x\frac{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}} ( x ≠ 90°);

Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau: cos α = −√32−√32 - \frac{{\sqrt 3 }}{2};

Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết: cotx = –0,333.

Chứng minh rằng: tan125° = – cot35°.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
sinx = $\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}}$ ;

Cho góc x với cosx = $\frac{{ - 1}}{2}$ . Tính giá trị biểu thức

S = 4sin²x + 8tan²x.

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

sinC = sin ( A+B ).

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
tan²x = $\frac{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}$ ( x ≠ 90°);

Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:
cos α = $- \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ ;

Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết:

cotx = –0,333.

Chứng minh rằng:

tan125° = – cot35°.