Câu hỏi:
13/07/2024 2,327
Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \);
Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \);Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có: \[{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x = 1}}\].
⇒ sin2x = 1 – cos2x
⇒ sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \) hoặc sinx = \( - \sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \)
Vì 0° ≤ x ≤ 90° nên 0 ≤ sinx ≤ 1. Do đó chỉ có sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \) là thỏa mãn.
Vậy sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 100
₫ 40.500
₫ 13.600
Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 321
₫ 136.000
₫ 40.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho góc x với cosx = \(\frac{{ - 1}}{2}\). Tính giá trị biểu thức
S = 4sin2x + 8tan2x.
Cho góc x với cosx = \(\frac{{ - 1}}{2}\). Tính giá trị biểu thức
S = 4sin2x + 8tan2x.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,479
Câu 3:
Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
tan2x = \(\frac{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}\) ( x ≠ 90°);
Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
tan2x = \(\frac{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}\) ( x ≠ 90°);
Xem đáp án »
13/07/2024
2,222
Câu 4:
Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:
cos α = \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\];
Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:
cos α = \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\];
Xem đáp án »
13/07/2024
1,938
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận