Câu hỏi:
12/08/2022 2,418Cho góc x với cosx = \(\frac{{ - 1}}{2}\). Tính giá trị biểu thức
S = 4sin2x + 8tan2x.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: cosx = \(\frac{{ - 1}}{2}\) ⇒ x = 120° ⇒ sinx = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) và tanx = \[ - \sqrt 3 \].
S = 4sin2x + 8tan2x = 4. \({\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}\)+ 8. \[{( - \sqrt 3 )^2}\] = 4.\(\frac{3}{4}\) + 8.3 = 27.
Vậy S = 27.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \);Câu 2:
Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
tan2x = \(\frac{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}\) ( x ≠ 90°);
về câu hỏi!