Cho góc x với cosx = ( frac{{ - 1}}{2} ). Tính giá trị biểu thức S = 4sin2x + 8tan2x.

Lời giải Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: cosx = ( frac{{ - 1}}{2} ) ⇒ x = 120° ⇒ sinx = ( frac{{ sqrt 3 }}{2} ) và tanx = [ - sqrt 3 ]. S = 4sin2x + 8tan2x = 4. ({ left( { frac{{ sqrt 3 }}{2}} right)^2} )+ 8. [{( - sqrt 3 )^2} ] = 4. ( frac{3}{4} ) + 8.3 = 27. Vậy S = 27.

Câu hỏi:

13/07/2024 5,411

Cho góc x với cosx = \(\frac{{ - 1}}{2}\). Tính giá trị biểu thức

S = 4sin²x + 8tan²x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: cosx = \(\frac{{ - 1}}{2}\) ⇒ x = 120° ⇒ sinx = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) và tanx = \[ - \sqrt 3 \].

S = 4sin²x + 8tan²x = 4. \({\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}\)+ 8. \[{( - \sqrt 3 )^2}\] = 4.\(\frac{3}{4}\) + 8.3 = 27.

Vậy S = 27.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

sinC = sin ( A+B ).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,717

Câu 2:

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \);

Xem đáp án » 13/07/2024 2,256

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
tan²x = \(\frac{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}\) ( x ≠ 90°);

Xem đáp án » 13/07/2024 2,173

Câu 4:

Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:
cos α = \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\];

Xem đáp án » 13/07/2024 1,888

Câu 5:

Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết:

cotx = –0,333.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,389

Câu 6:

Chứng minh rằng:

tan125° = – cot35°.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,368

Xem thêm các câu hỏi khác »