Câu hỏi:

12/07/2024 3,206

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: Góc ngoài tại đỉnh A bằng $120 °, \hat{B} = 54 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 25 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì góc ngoài tại đỉnh A bằng $120 ° \Rightarrow \hat{A} = 180 ° - 120 ° = 60 °$

$Δ A B C$ có: $\hat{A} = 60 °; \hat{B} = 55 °$

Mà $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng 3 góc của một tam giác)

$\Rightarrow 60 ° + 54 ° + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{C} = 180 ° - (60 ° + 54 °) = 66 °$

$\Rightarrow \hat{C} > \hat{A} > \hat{B}$ (vì $66 ° > 60 ° > 54 °$ )

$\Rightarrow A B > B C > A C$ (Định lý 2)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: $Δ A B C$ cân tại $A, \hat{A} > 60 °$

Xem đáp án

Lời giải

$Δ A B C$ cân tại $A$

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân)

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng 3 góc của một tam giác)

$\Rightarrow \hat{A} + 2 \hat{B} = 180 ° \Rightarrow \hat{A} = 180 ° - 2 \hat{B}$

Mà $\hat{A} > 60 ° \Rightarrow 180 ° - 2 \hat{B} > 60 ° \Rightarrow 120 ° > 2 \hat{B} \Rightarrow \hat{B} < 60 °$

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{C} < \hat{A}$ (vì $\hat{B} = \hat{C} < 60 ° < \hat{A}$ )

$Δ A B C$ có $\hat{B} = \hat{C} < \hat{A}$

$\Rightarrow A C = A B < B C$ (Định lý 2)

Câu 2

So sánh các góc của tam giác ABC biết: Độ dài các cạnh AB,BC,CA lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3,4.

Xem đáp án

Lời giải

$Δ A B C$ có: Độ dài các cạnh $A B, B C, C A$ lần lượt tỉ lệ nghịch với $2, 3, 4.$

$\Rightarrow A B .2 = B C .3 = C A .4$

$\Rightarrow A B > B C > A C$

$\Rightarrow \hat{A C B} > \hat{B A C} > \hat{A B C}$ hay $\hat{C} > \hat{A} > \hat{B}$ (Định lý 1)

Câu 3

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: Số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 2,3,4

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

So sánh các góc của tam giác ABC biết: $A B = 9 c m; A C = \sqrt{72} c m; B C = 8 c m .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $x (m),$ chiều rộng $y (m) .$ Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $z (m) (x, y > 2 z) .$

Tìm chiều dài và chiều rộng miếng đất biết diện tích dành làm đường là $384 m^{2},$ chiều rộng đường đi là $2 m$ và chiều dài hơn chiều rộng $12 m .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: $\hat{A} = 45 °; \hat{B} = 55 °$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học