So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: ΔABC cân tại A,A^>60°

ΔABC cân tại A ⇒B^=C^ (tính chất tam giác cân) A^+B^+C^=180° (tổng 3 góc của một tam giác) ⇒A^+2B^=180°⇒A^=180°−2B^ Mà A^>60°⇒180°−2B^>60°⇒120°>2B^⇒B^<60° ⇒B^=C^<A^ (vì B^=C^<60°<A^ ) ΔABC có B^=C^<A^ ⇒AC=AB<BC (Định lý 2)

Câu hỏi:

12/07/2024 4,226

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: $Δ A B C$ cân tại $A, \hat{A} > 60 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 25 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Δ A B C$ cân tại $A$

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân)

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng 3 góc của một tam giác)

$\Rightarrow \hat{A} + 2 \hat{B} = 180 ° \Rightarrow \hat{A} = 180 ° - 2 \hat{B}$

Mà $\hat{A} > 60 ° \Rightarrow 180 ° - 2 \hat{B} > 60 ° \Rightarrow 120 ° > 2 \hat{B} \Rightarrow \hat{B} < 60 °$

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{C} < \hat{A}$ (vì $\hat{B} = \hat{C} < 60 ° < \hat{A}$ )

$Δ A B C$ có $\hat{B} = \hat{C} < \hat{A}$

$\Rightarrow A C = A B < B C$ (Định lý 2)

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So sánh các góc của tam giác ABC biết: Độ dài các cạnh AB,BC,CA lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3,4.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,804

Câu 2:

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: Số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 2,3,4

Xem đáp án » 12/07/2024 3,446

Câu 3:

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: Góc ngoài tại đỉnh A bằng $120 °, \hat{B} = 54 °$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,038

Câu 4:

So sánh các góc của tam giác ABC biết: $A B = 9 c m; A C = \sqrt{72} c m; B C = 8 c m .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,268

Câu 5:

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: $\hat{A} = 45 °; \hat{B} = 55 °$

Xem đáp án » 12/07/2024 872

Câu 6:

Tính giá trị biểu thức $M = \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x + 2}$ tại $x = - 1.$

Xem đáp án » 12/07/2024 750

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: ΔABC cân tại A,A^>60°

Bình luận

So sánh các góc của tam giác ABC biết: Độ dài các cạnh AB,BC,CA lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3,4.

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: Số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 2,3,4

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: Góc ngoài tại đỉnh A bằng 120°,B^=54°

So sánh các góc của tam giác ABC biết: AB=9 cm;AC=72 cm;BC=8 cm.

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: A^=45°;B^=55°

Tính giá trị biểu thức M=2x2+3x−2x+2 tại x=−1.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: $Δ A B C$ cân tại $A, \hat{A} > 60 °$

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: Góc ngoài tại đỉnh A bằng $120 °, \hat{B} = 54 °$

So sánh các góc của tam giác ABC biết: $A B = 9 c m; A C = \sqrt{72} c m; B C = 8 c m .$

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: $\hat{A} = 45 °; \hat{B} = 55 °$

Tính giá trị biểu thức $M = \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x + 2}$ tại $x = - 1.$