Câu hỏi:

15/08/2022 584

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x=3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (1 \leq x \leq 3)$ thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và $\sqrt{3 x^{2} - 2.}$

A. $V = 32 + 2 \sqrt{15}$

B. $V = \frac{124 π}{3}$

C. $V = \frac{124}{3}$

D. $V = (32 + 2 \sqrt{15}) π$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Ứng dụng tích phân vào tính thể tích !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1; x = 0$ và tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} + 1$ tại điểm A(1;2) quanh trục Ox là

A. $\frac{2}{5} π$

B. $π$

C. $\frac{1}{2} π$

D. $\frac{8}{15} π$

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}, y = - x v à x = 4.$ . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành là $V = \frac{a π}{b},$ , với a,b>0 và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng T=a+b

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2}$ và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng :

A. $\frac{81 π}{35}$

B. $\frac{53 π}{6}$

C. $\frac{81}{35}$

D. $\frac{21 π}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính thể tích hình xuyến do quay hình tròn có phương trình $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ khi quanh trục Ox.

A. $V = 6 π^{2} .$

B. $V = 4 π^{2} .$

C. $V = 2 π^{2} .$

D. $V = 8 π^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{2 - x}; y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

A. $V = π \int_{0}^{2} (2 - x) d x + π \int_{0}^{2} x^{2} d x$

B. $V = π \int_{0}^{2} (2 - x) d x$

C. $V = π \int_{0}^{1} x d x + π \int_{1}^{2} \sqrt{2 - x} d x$

D. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} d x + π \int_{1}^{2} (2 - x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = - x^{2} + 2 x$ và y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Oy là

A. $V = \frac{7}{3} π .$

B. $V = \frac{8}{3} π .$

C. $V = \frac{10}{3} π .$

D. $V = \frac{16}{3} π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai hàm số $y = f_{1} (x) v à y = f_{2} (x)$ liên tục trên đoạn [a;b] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a, x = b. Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây ?

A. $V = π \int_{a}^{b} (f_{1}^{2} (x) - f_{2}^{2} (x)) d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} (f_{1} (x) - f_{2} (x)) d x$

C. $V = \int_{a}^{b} (f_{1}^{2} (x) - f_{2}^{2} (x)) d x$

D. $V = π \int_{a}^{b} {(f_{1} (x) - f_{2} (x))}^{2} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử