Câu hỏi:

15/08/2022 486

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2}$ và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng :

A. $\frac{81 π}{35}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{53 π}{6}$

C. $\frac{81}{35}$

D. $\frac{21 π}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ứng dụng tích phân vào tính thể tích !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1; x = 0$ và tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} + 1$ tại điểm A(1;2) quanh trục Ox là

A. $\frac{2}{5} π$

B. $π$

C. $\frac{1}{2} π$

D. $\frac{8}{15} π$

Xem đáp án » 15/08/2022 2,156

Câu 2:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}, y = - x v à x = 4.$ . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành là $V = \frac{a π}{b},$ , với a,b>0 và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng T=a+b

Xem đáp án » 15/08/2022 575

Câu 3:

Cho hai hàm số $y = f_{1} (x) v à y = f_{2} (x)$ liên tục trên đoạn [a;b] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a, x = b. Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây ?

A. $V = π \int_{a}^{b} (f_{1}^{2} (x) - f_{2}^{2} (x)) d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} (f_{1} (x) - f_{2} (x)) d x$

C. $V = \int_{a}^{b} (f_{1}^{2} (x) - f_{2}^{2} (x)) d x$

D. $V = π \int_{a}^{b} {(f_{1} (x) - f_{2} (x))}^{2} d x$

Xem đáp án » 15/08/2022 410

Câu 4:

Tính thể tích hình xuyến do quay hình tròn có phương trình $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ khi quanh trục Ox.

A. $V = 6 π^{2} .$

B. $V = 4 π^{2} .$

C. $V = 2 π^{2} .$

D. $V = 8 π^{2} .$

Xem đáp án » 15/08/2022 397

Câu 5:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{2 - x}; y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

A. $V = π \int_{0}^{2} (2 - x) d x + π \int_{0}^{2} x^{2} d x$

B. $V = π \int_{0}^{2} (2 - x) d x$

C. $V = π \int_{0}^{1} x d x + π \int_{1}^{2} \sqrt{2 - x} d x$

D. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} d x + π \int_{1}^{2} (2 - x) d x$

Xem đáp án » 15/08/2022 365

Câu 6:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

A. $V = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

B. $V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

D. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Xem đáp án » 15/08/2022 351

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y=13x3−x2 và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng :

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2+1;x=0 và tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+1 tại điểm A(1;2) quanh trục Ox là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x, y=−x và x=4.. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành là V=aπb,, với a,b>0 và ab là phân số tối giản. Tính tổng T=a+b

Tính thể tích hình xuyến do quay hình tròn có phương trình x2+y−22=1 khi quanh trục Ox.

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2−x;y=x xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2}$ và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng :

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1; x = 0$ và tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} + 1$ tại điểm A(1;2) quanh trục Ox là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}, y = - x v à x = 4.$ . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành là $V = \frac{a π}{b},$ , với a,b>0 và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng T=a+b

Tính thể tích hình xuyến do quay hình tròn có phương trình $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ khi quanh trục Ox.

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{2 - x}; y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?