ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Ứng dụng tích phân vào tính thể tích

39 người thi tuần này 4.6 755 lượt thi 19 câu hỏi 40 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử
Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số x = f(y) , trục tung và hai đường thẳng y = a, y = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy là:

A. V=πba|f(y)|dy

B. V=ba|f(x)|dx

C. V=π2baf2(x)dx

D. V=πbaf2(y)dy

Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số x=f(y) trục Oy và hai đường thẳngy=a, y=b(a<b) quanh trục Oy là:V=πbaf2(y)dy 

Đáp án cần chọn là: D

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số x = f(y) , trục tung và hai đường thẳng y = a, y = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy là:

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hai hàm số y=f1(x)  liên tục trên đoạn [a;b] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a, x = b. Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây ? 
Media VietJack

Xem đáp án

Câu 4:

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x=3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1x3) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x22.

Xem đáp án

Câu 6:

Tính thể tích khi S=y=x24x+6;  y=x22x+6 quay quanh trục Ox.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3, trục hoành và hai đường thẳng x = 0,x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox được tính bởi:

Xem đáp án

Câu 8:

Kí hiệu (H)  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2(x1)ex, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H)  xung quanh trục Ox .

Xem đáp án

Câu 9:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x;y=x xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 10:

Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = −2, mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x)=2x2. Thể tích của V được tính bởi:

Xem đáp án

Câu 11:

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đường E:x216+y29=1 quay quanh Oy?

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x2+2x và y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Oy là

Xem đáp án

Câu 14:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2+1;x=0 và tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+1 tại điểm A(1;2) quanh trục Ox là

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y=13x3x2 và Ox.  Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H)  quanh Ox bằng :

Xem đáp án

Câu 19:

Tính thể tích hình xuyến do quay hình tròn  có phương trình x2+y22=1 khi quanh trục Ox.

Xem đáp án

4.6

151 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%