Câu hỏi:

15/08/2022 322

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

A. $V = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

B. $V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Đáp án chính xác

D. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ứng dụng tích phân vào tính thể tích !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) quanh trục Ox là: $V = π_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1; x = 0$ và tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} + 1$ tại điểm A(1;2) quanh trục Ox là

A. $\frac{2}{5} π$

B. $π$

C. $\frac{1}{2} π$

D. $\frac{8}{15} π$

Xem đáp án » 15/08/2022 1,859

Câu 2:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}, y = - x v à x = 4.$ . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành là $V = \frac{a π}{b},$ , với a,b>0 và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng T=a+b

Xem đáp án » 15/08/2022 456

Câu 3:

Cho hai hàm số $y = f_{1} (x) v à y = f_{2} (x)$ liên tục trên đoạn [a;b] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a, x = b. Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây ?

A. $V = π \int_{a}^{b} (f_{1}^{2} (x) - f_{2}^{2} (x)) d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} (f_{1} (x) - f_{2} (x)) d x$

C. $V = \int_{a}^{b} (f_{1}^{2} (x) - f_{2}^{2} (x)) d x$

D. $V = π \int_{a}^{b} {(f_{1} (x) - f_{2} (x))}^{2} d x$

Xem đáp án » 15/08/2022 388

Câu 4:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2}$ và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng :

A. $\frac{81 π}{35}$

B. $\frac{53 π}{6}$

C. $\frac{81}{35}$

D. $\frac{21 π}{5}$

Xem đáp án » 15/08/2022 376

Câu 5:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{2 - x}; y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

A. $V = π \int_{0}^{2} (2 - x) d x + π \int_{0}^{2} x^{2} d x$

B. $V = π \int_{0}^{2} (2 - x) d x$

C. $V = π \int_{0}^{1} x d x + π \int_{1}^{2} \sqrt{2 - x} d x$

D. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} d x + π \int_{1}^{2} (2 - x) d x$

Xem đáp án » 15/08/2022 341

Câu 6:

Tính thể tích hình xuyến do quay hình tròn có phương trình $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ khi quanh trục Ox.

A. $V = 6 π^{2} .$

B. $V = 4 π^{2} .$

C. $V = 2 π^{2} .$

D. $V = 8 π^{2} .$

Xem đáp án » 15/08/2022 316

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2+1;x=0 và tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+1 tại điểm A(1;2) quanh trục Ox là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x, y=−x và x=4.. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành là V=aπb,, với a,b>0 và ab là phân số tối giản. Tính tổng T=a+b

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y=13x3−x2 và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng :

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2−x;y=x xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

Tính thể tích hình xuyến do quay hình tròn có phương trình x2+y−22=1 khi quanh trục Ox.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1; x = 0$ và tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} + 1$ tại điểm A(1;2) quanh trục Ox là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}, y = - x v à x = 4.$ . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành là $V = \frac{a π}{b},$ , với a,b>0 và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng T=a+b

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2}$ và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng :

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{2 - x}; y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

Tính thể tích hình xuyến do quay hình tròn có phương trình $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ khi quanh trục Ox.