Giải phương trình 3x−4−3x+4=2

3x−4−3x+4=2x≠±4⇒3x+12−3x+12=2x2−16⇔x2−16=12⇔x2=28⇒x=±28(tm)

Câu hỏi:

19/08/2025 569

Giải phương trình

$\frac{3}{x - 4} - \frac{3}{x + 4} = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \frac{3}{x - 4} - \frac{3}{x + 4} = 2 (x \neq \pm 4) \Rightarrow 3 x + 12 - 3 x + 12 = 2 (x^{2} - 16) \\ \Leftrightarrow x^{2} - 16 = 12 \Leftrightarrow x^{2} = 28 \Rightarrow x = \pm \sqrt{28} (t m) \end{array}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = - 2 x^{2}$ có đồ thị là (P)

a. Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = 3x bằng phép tính.

Xem đáp án

Lời giải

a) Học sinh tự vẽ

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm $- 2 x^{2} = 3 x \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - \frac{3}{2} \Rightarrow [\begin{array}{l} y = 0 \\ y = \frac{- 9}{2} \end{array} \end{array}$

Vậy tọa độ giao điểm $(0; 0); (\frac{- 3}{2}; \frac{- 9}{2})$

Câu 2

Cho phương trình $x^{2} - m x - 1 = 0$ (1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu

b) Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình (1): Tính giá trị của biểu thức : $P = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} - 1}{x_{1}} - \frac{x_{2}^{2} + x_{2} - 1}{x_{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $a c = 1. (- 1) < 0$ nên phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Khi đó áp dụng định lý Vi-et

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m \\ x_{1} x_{2} = - 1 \end{cases} \Rightarrow x_{1} - x_{2} = \sqrt{{(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2}} = \sqrt{m^{2} + 4}$

$\begin{array}{l} P = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} - 1}{x_{1}} - \frac{x_{2}^{2} + x_{2} - 1}{x_{2}} = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} x_{2} - x_{2} - x_{2}^{2} x_{1} - x_{1} x_{2} + x_{1}}{x_{1} x_{2}} \\ = \frac{x_{1} x_{2} (x_{1} - x_{2}) + (x_{1} - x_{2})}{x_{1} x_{2}} = \frac{(x_{1} - x_{2}) (x_{1} x_{2} + 1)}{x_{1} x_{2}} = 0 \end{array}$

Câu 3