Câu hỏi:

16/08/2022 561

Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC. Biết ABC^=80°, số đo của CAI^ là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AB = AC (giả thiết),

IB = IC (do I là trung điểm của BC),

AI là cạnh chung

Do đó ABI = ACI (c.c.c)

Suy ra BAI^=CAI^,AIB^=AIC^,ABI^=ACI^ (các cặp góc tương ứng)

ABI^=80° nên ACI^=80°

Ta có: AIB^+AIC^=180° (hai góc kề bù)

Nên AIB^=AIC^=180°2=90°

Do đó tam giác ACI vuông tại I

Khi đó ACI^+CAI^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra CAI^=90°ACI^=90°80°=10°.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì AH  BC nên AHB^=AHC^=90°

Xét DABH và DACH có:

AHB^=AHC^=90° (chứng minh trên),

AB = AC (giả thiết),

AH là cạnh chung

Do đó ABH = ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra BAH^=CAH^ (cặp góc tương ứng)

BAH^=40° nên CAH^=40°

Ta có  BAC^=BAH^+CAH^ 

Suy ra BAC^=40°+40°=80°

Vậy số đo góc BAC là 80°.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Xét MNH và HIP ta có:

HM = HP (giả thiết);

HN = HI (giả thiết);

MN = PI (giả thiết).

Do đó MNH = PIH (c.c.c)

Suy ra MNH^=PIH^,MHN^=PHI^ (các cặp góc tương ứng)

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP