Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC. Biết ABC^=80°, số đo của CAI^ là: A. 40°; B. 30°; C. 20°; D. 10°.

Đáp án đúng là: D Xét tam giác ABI và tam giác ACI có: AB = AC (giả thiết), IB = IC (do I là trung điểm của BC), AI là cạnh chung Do đó ∆ABI = ∆ACI (c.c.c) Suy ra BAI^=CAI^,AIB^=AIC^,ABI^=ACI^ (các cặp góc tương ứng) Mà ABI^=80° nên ACI^=80° Ta có: AIB^+AIC^=180° (hai góc kề bù) Nên AIB^=AIC^=180°2=90° Do đó tam giác ACI vuông tại I Khi đó ACI^+CAI^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau) Suy ra CAI^=90°−ACI^=90°−80°=10°. Vậy ta chọn phương án D.

Câu hỏi:

16/08/2022 545

Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC. Biết $\hat{A B C} = 80 °,$ số đo của $\hat{C A I}$ là:

A. 40°;

B. 30°;

C. 20°;

D. 10°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AB = AC (giả thiết),

IB = IC (do I là trung điểm của BC),

AI là cạnh chung

Do đó $∆$ ABI = $∆$ ACI (c.c.c)

Suy ra $\hat{B A I} = \hat{C A I}, \hat{A I B} = \hat{A I C}, \hat{A B I} = \hat{A C I}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\hat{A B I} = 80 °$ nên $\hat{A C I} = 80 °$

Ta có: $\hat{A I B} + \hat{A I C} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Nên $\hat{A I B} = \hat{A I C} = \frac{180 °}{2} = 90 °$

Do đó tam giác ACI vuông tại I

Khi đó $\hat{A C I} + \hat{C A I} = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\hat{C A I} = 90 ° - \hat{A C I} = 90 ° - 80 ° = 10 ° .$

Vậy ta chọn phương án D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ sau:

Số đo của $\hat{B A C}$ trong hình vẽ trên bằng:

A. 20°;

B. 40°;

C. 80°;

D. 120°.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì AH $⊥$ BC nên $\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90 °$

Xét DABH và DACH có:

$\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90 °$ (chứng minh trên),

AB = AC (giả thiết),

AH là cạnh chung

Do đó $∆$ ABH = $∆$ ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra $\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (cặp góc tương ứng)

Mà $\hat{B A H} = 40 °$ nên $\hat{C A H} = 40 °$

Ta có $\hat{B A C} = \hat{B A H} + \hat{C A H}$

Suy ra $\hat{B A C} = 40 ° + 40 ° = 80 °$

Vậy số đo góc BAC là 80°.

Câu 2

Cho tam giác MNP có MN < MP. Lấy điểm I trên cạnh MP sao cho MN = PI. Gọi H là điểm sao cho HM = HP, HN = HI.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $∆$ MNH = $∆$ PIH;

∆

MNH =

∆

PHI;

\hat{M N H} = \hat{H P I}

;

\hat{M H N} = \hat{H I P}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét $∆$ MNH và $∆$ HIP ta có:

HM = HP (giả thiết);

HN = HI (giả thiết);

MN = PI (giả thiết).

Do đó $∆$ MNH = $∆$ PIH (c.c.c)

Suy ra $\hat{M N H} = \hat{P I H}, \hat{M H N} = \hat{P H I}$ (các cặp góc tương ứng)

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $∆$ ABC = $∆$ ADC;

∆

ABC =

∆

ACD;

∆

ACB =

∆

ADC;

∆

BCA =

∆

DAC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình vẽ bên dưới:

Biết AB = AD, $\hat{B} = \hat{D} = 90 °,$ $\hat{B A C} = 60 ° .$ Số đo góc ACD là:

A. 20°;

B. 30°;

C. 40°;

D. 60°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét bài toán “ $∆$ IAB và $∆$ IAC có AB = AC, IB = IC (điểm I nằm ngoài tam giác ABC). Chứng minh rằng $\hat{A I B} = \hat{A I C}$ .”

Cho các câu sau:

(1) “AB = AC (giả thiết),

IB = IC (giả thiết),

IA là cạnh chung”;

(2) “Suy ra $∆$ IAB = $∆$ IAC (c.c.c)”;

(3) “Do đó $\hat{A I B} = \hat{A I C}$ (hai góc tương ứng)”;

(4) “Xét $∆$ IAB và $∆$ IAC có:”.

Hãy sắp xếp một cách hợp lí các câu trên để giải bài toán.

A. (2), (4), (1); (3);

B. (4), (2), (1), (3);

C. (1), (2), (3), (4);

D. (4), (1), (2), (3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác IOH, vẽ cung tròn tâm I bán kính OH, vẽ cung tròn tâm O bán kính IH, hai cung tròn này cắt nhau tại K (K và H nằm khác phía so với đường thẳng IO). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. HO // KI;

B. OK // IH;

C. Cả A và B đều sai;

D. Cả A và B đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ bên dưới:

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC. Biết ABC^=80°, số đo của CAI^ là:

Cho hình vẽ sau: Số đo của BAC^ trong hình vẽ trên bằng:

Cho tam giác MNP có MN < MP. Lấy điểm I trên cạnh MP sao cho MN = PI. Gọi H là điểm sao cho HM = HP, HN = HI. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vẽ bên dưới: Biết AB = AD, B^=D^=90°,BAC^=60°. Số đo góc ACD là:

Cho tam giác IOH, vẽ cung tròn tâm I bán kính OH, vẽ cung tròn tâm O bán kính IH, hai cung tròn này cắt nhau tại K (K và H nằm khác phía so với đường thẳng IO). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Cho hình vẽ bên dưới: Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC. Biết $\hat{A B C} = 80 °,$ số đo của $\hat{C A I}$ là:

Cho hình vẽ sau:

Số đo của $\hat{B A C}$ trong hình vẽ trên bằng:

Cho tam giác MNP có MN < MP. Lấy điểm I trên cạnh MP sao cho MN = PI. Gọi H là điểm sao cho HM = HP, HN = HI.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vẽ bên dưới:

Biết AB = AD, $\hat{B} = \hat{D} = 90 °,$ $\hat{B A C} = 60 ° .$ Số đo góc ACD là:

Cho hình vẽ bên dưới:

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh là: