Xét bài toán “$∆$IAB và $∆$IAC có AB = AC, IB = IC (điểm I nằm ngoài tam giác ABC). Chứng minh rằng $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}$.”

Cho các câu sau:

(1) “AB = AC (giả thiết),

IB = IC (giả thiết),

IA là cạnh chung”;

(2) “Suy ra $∆$IAB = $∆$IAC (c.c.c)”;

(3) “Do đó $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}$ (hai góc tương ứng)”;

(4) “Xét $∆$IAB và $∆$IAC có:”.

Hãy sắp xếp một cách hợp lí các câu trên để giải bài toán.

Đáp án đúng là: C

Vì AH $\perp$ BC nên $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90°$

Xét DABH và DACH có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90°$ (chứng minh trên),

AB = AC (giả thiết),

AH là cạnh chung

Do đó $∆$ABH = $∆$ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{BAH}=40°$ nên $\widehat{CAH}=40°$

Ta có  $\widehat{BAC}=\widehat{BAH}+\widehat{CAH}$ 

Suy ra $\widehat{BAC}=40°+40°=80°$

Vậy số đo góc BAC là 80°.

Đáp án đúng là: A

Xét $∆$MNH và $∆$HIP ta có:

HM = HP (giả thiết);

HN = HI (giả thiết);

MN = PI (giả thiết).

Do đó $∆$MNH = $∆$PIH (c.c.c)

Suy ra $\widehat{MNH}=\widehat{PIH},\widehat{MHN}=\widehat{PHI}$ (các cặp góc tương ứng)

Vậy ta chọn phương án A.