Câu hỏi:

17/08/2022 217

Cho tam giác HIK, A là trung điểm của IH. Đường thẳng qua A và song song với HK cắt IK tại B. Đường thẳng qua B và song song với IH cắt HK tại C. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất ?

A. CH = KC;

∆

ABI =

∆

CKB;

C. AI = BC;

D. Cả A, B , C đều đúng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

• Vì AB // HK (giả thiết) nên $\hat{B A C} = \hat{A C H}$ (hai góc so le trong)

Vì BC // IH (giả thiết) nên $\hat{B C A} = \hat{C A H}$ (hai góc so le trong)

• Xét $∆$ ABC và $∆$ CHA có:

$\hat{B A C} = \hat{A C H}$ (chứng minh trên),

AC là cạnh chung,

$\hat{B C A} = \hat{C A H}$ (chứng minh trên)

Do đó $∆$ ABC = $∆$ CHA (g.c.g)

Suy ra BC = AH (hai cạnh tương ứng)

Mà AH = AI (do A là trung điểm của IH)

Do đó BC = AI nên đáp án C là đúng.

• Vì CH // AB (giả thiết) nên $\hat{B A I} = \hat{C H A}$ (hai góc đồng vị)

Vì IH // CB (giả thiết) nên $\hat{K C B} = \hat{C H A}$ và $\hat{K B C} = \hat{B I A}$ (các cặp góc đồng vị)

Do đó $\hat{B A I} = \hat{C H A} = \hat{K C B}$

Xét $∆$ ABI và $∆$ CKB có:

$\hat{B A I} = \hat{K C B}$ (chứng minh trên),

AI = BC (chứng minh trên),

$\hat{K B C} = \hat{B I A}$ (chứng minh trên),

Do đó $∆$ ABI = $∆$ CKB (g.c.g) nên đáp án B là đúng

Suy ra AB = KC (hai cạnh tương ứng)

Mà $∆$ ABC = $∆$ CHA (chứng minh trên)

Nên AB = CH (hai cạnh tương ứng)

Do đó CH = CK (= AB) nên đáp án A là đúng

Vậy ta chọn đáp án D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Gọi I là một điểm trên tia Oz (I khác O). Kẻ IM vuông góc với Ox (M ∈ Ox), IN vuông góc với Oy (N ∈ Oy). Biết độ dài đoạn thẳng IM là 2 cm, độ dài đoạn thẳng IN là:

A. 2 cm;

B. 3 cm;

C. 4 cm;

D. 5 cm.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét $∆$ OIM và $∆$ OIN có:

$\hat{O M I} = \hat{O N I} (= 90 °),$

$\hat{I O M} = \hat{I O N}$ (do Oz là tia phân giác của $\hat{x O y}$ ),

OI là cạnh chung,

Do đó $∆$ OMI = $∆$ ONI (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra IM = IN (hai cạnh tương ứng)

Mà IM = 2 cm (giả thiết)

Nên IN = 2 cm

Vậy độ dài đoạn thẳng IN là 2 cm.

Câu 2

Cho tam giác ABC nhọn. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Giao điểm của AB với CD là O. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. $∆$ ABD = $∆$ BAC;

∆

AOD =

∆

BOC;

\hat{D A B} = \hat{D C B};

\hat{A B D} = \hat{B A C} .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

• Vì AD // BC nên $\hat{B A D} = \hat{A B C}$ , $\hat{A D C} = \hat{D C B}$ (hai góc so le trong).

Do đó C là sai.

• Vì DB // AC nên $\hat{A B D} = \hat{B A C}$ (hai góc so le trong).

Do đó D là đúng.

• Xét $∆$ ABD và $∆$ BAC có:

$\hat{B A D} = \hat{A B C}$ (chứng minh trên),

AB là cạnh chung,

$\hat{A B D} = \hat{B A C}$ (chứng minh trên)

Do đó $∆$ ABD = $∆$ BAC (g.c.g).

Do đó A là đúng.

• Vì $∆$ ABD = $∆$ BAC (chứng minh trên)

Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)

Xét $∆$ AOD và $∆$ BOC có:

$\hat{O A D} = \hat{O B C}$ (vì $\hat{B A D} = \hat{A B C}$ ),

AD = BC (chứng minh trên),

$\hat{O D A} = \hat{O C B}$ (vì $\hat{A D C} = \hat{D C B}$ )

Do đó DAOD = DBOC (g.c.g).

Do đó B là đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

Cho tứ giác MNPQ, MN // PQ, MN = PQ, I là giao điểm của MP và NQ. Cho các khẳng định sau:

(1) MQ = NP;

(2) IM = IP;

(3) IN = IQ.

Số khẳng định sai là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $∆$ AIB = $∆$ MIN;

∆

AIB =

∆

MNI;

∆

AIB =

∆

IMN;

∆

AIB =

∆

NIM.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vẽ dưới đây:

Độ dài đoạn thẳng CA bằng:

A. 2 cm;

B. 3 cm;

C. 4 cm;

D. 5 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $∆$ ABC và $∆$ MNP có $\hat{A} = \hat{M}, \hat{B} = \hat{N} .$ Để $∆$ ABC = $∆$ MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc thì phải thêm điều kiện nào sau đây:

A. AB = MN;

B. AC = MP;

C. BC = NP;

\hat{C} = \hat{P} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau:

Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác HIK, A là trung điểm của IH. Đường thẳng qua A và song song với HK cắt IK tại B. Đường thẳng qua B và song song với IH cắt HK tại C. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất ?

Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Gọi I là một điểm trên tia Oz (I khác O). Kẻ IM vuông góc với Ox (M ∈ Ox), IN vuông góc với Oy (N ∈ Oy). Biết độ dài đoạn thẳng IM là 2 cm, độ dài đoạn thẳng IN là:

Cho tam giác ABC nhọn. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Giao điểm của AB với CD là O. Khẳng định nào sau đây là sai:

Cho tứ giác MNPQ, MN // PQ, MN = PQ, I là giao điểm của MP và NQ. Cho các khẳng định sau: (1) MQ = NP; (2) IM = IP; (3) IN = IQ. Số khẳng định sai là:

Cho hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vẽ dưới đây: Độ dài đoạn thẳng CA bằng:

Cho ∆ABC và ∆MNP có A^=M^,B^=N^. Để ∆ABC = ∆MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc thì phải thêm điều kiện nào sau đây:

Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau: Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác MNPQ, MN // PQ, MN = PQ, I là giao điểm của MP và NQ. Cho các khẳng định sau:

(1) MQ = NP;

(2) IM = IP;

(3) IN = IQ.

Số khẳng định sai là:

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vẽ dưới đây:

Độ dài đoạn thẳng CA bằng:

Cho $∆$ ABC và $∆$ MNP có $\hat{A} = \hat{M}, \hat{B} = \hat{N} .$ Để $∆$ ABC = $∆$ MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc thì phải thêm điều kiện nào sau đây:

Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau:

Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?