Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án đúng là: D

∆ABC có $\widehat{B}=\widehat{C}=x$.

Suy ra ∆ABC cân tại A (dấu hiệu nhận biết)

∆ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra 100° + x + x = 180°.

Do đó 2x = 180° – 100° = 80°.

Khi đó ta có x = 80° : 2 = 40°.

Vậy x = 40°.

Ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Vì ∆ABC cân tại A nên ta có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$  (1).

Ta có $\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180°$ (hai góc kề bù)   (2).

Lại có $\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180°$ (hai góc kề bù)   (3).

Từ (1), (2), (3), ta suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$.

Xét ∆ABD và ∆ACE, có:

AB = AC (∆ABC cân tại A),

$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ (chứng minh trên),

BD = CE (giả thiết).

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c).

Suy ra AD = AE (cặp cạnh tương ứng).

Do đó ∆ADE cân tại A (dấu hiệu nhận biết).

Vậy ta chọn đáp án A.