Cho ∆ABC như hình bên. Tìm số đo x:

Đáp án đúng là: D

Đáp án A, B, C đúng.

Đáp án D:

Tam giác tù là tam giác có một góc bất kỳ lớn hơn 90°.

Giả sử ∆ABC cân tại A có $\widehat{A}=120°$ (như hình bên).

Vì ∆ABC cân tại A nên ta có $\widehat{B}=\widehat{C}$ (tính chất tam giác cân)

∆ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $120°+\widehat{B}+\widehat{B}=180°$.

Do đó $2\widehat{B}=180°-120°=60°$.

Khi đó $\widehat{B}=60°:2=30°$.

Do đó ta có $\widehat{C}=\widehat{B}=30°$.

Ta thấy ∆ABC cân tại A có số đo các cạnh và các góc đều dương.

Mà $\widehat{A}=120°>90°$.

Nên tam giác tù vẫn có thể là tam giác cân.

Do đó đáp án D sai.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Vì ∆ABC cân tại A nên ta có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$  (1).

Ta có $\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180°$ (hai góc kề bù)   (2).

Lại có $\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180°$ (hai góc kề bù)   (3).

Từ (1), (2), (3), ta suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$.

Xét ∆ABD và ∆ACE, có:

AB = AC (∆ABC cân tại A),

$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ (chứng minh trên),

BD = CE (giả thiết).

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c).

Suy ra AD = AE (cặp cạnh tương ứng).

Do đó ∆ADE cân tại A (dấu hiệu nhận biết).

Vậy ta chọn đáp án A.