Cho tam giác ABC cân đỉnh A có các đường trung tuyến BD, CE. Tam giác nào dưới đây là tam giác cân?
Cho tam giác ABC cân đỉnh A có các đường trung tuyến BD, CE. Tam giác nào dưới đây là tam giác cân?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
∆ABC có BD là đường trung tuyến.
Suy ra D là trung điểm AC.
Do đó AD = DC = (1).
Chứng minh tương tự, ta được AE = EB = (2).
Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC (3).
Từ (1), (2), (3), ta suy ra AD = AE.
Do đó ∆ADE cân tại A (định nghĩa tam giác cân)
Suy ra đáp án C đúng.
Đáp án A, B, D sai vì các tam giác đó không có hai cạnh nào trong mỗi tam giác bằng nhau.
Vậy ta chọn đáp án C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tam giác cân;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì ∆ABC cân tại A nên ta có (1).
Ta có (hai góc kề bù) (2).
Lại có (hai góc kề bù) (3).
Từ (1), (2), (3), ta suy ra .
Xét ∆ABD và ∆ACE, có:
AB = AC (∆ABC cân tại A),
(chứng minh trên),
BD = CE (giả thiết).
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c).
Suy ra AD = AE (cặp cạnh tương ứng).
Do đó ∆ADE cân tại A (dấu hiệu nhận biết).
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Đáp án A, B, C đúng.
Đáp án D:
Tam giác tù là tam giác có một góc bất kỳ lớn hơn 90°.
Giả sử ∆ABC cân tại A có (như hình bên).
Vì ∆ABC cân tại A nên ta có (tính chất tam giác cân)
∆ABC có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra .
Do đó .
Khi đó .
Do đó ta có .
Ta thấy ∆ABC cân tại A có số đo các cạnh và các góc đều dương.
Mà .
Nên tam giác tù vẫn có thể là tam giác cân.
Do đó đáp án D sai.
Vậy ta chọn đáp án D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Tam giác cân tại A;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập