Cho ∆ABC nhọn có H là trực tâm. Trực tâm của ∆HAB là:
Cho ∆ABC nhọn có H là trực tâm. Trực tâm của ∆HAB là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì H là trực tâm của ∆ABC nên ta có:
+) AH ⊥ BC;
+) BH ⊥ AC;
+) CH ⊥ AB.
∆HAB có CB ⊥ AH và CA ⊥ BH.
Suy ra CB, CA là hai đường cao của ∆HAB.
Lại có CA cắt CB tại C.
Suy ra C là trực tâm của ∆HAB.
Vậy ta chọn phương án C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. AD // KC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
∆AKC có CH, KE là hai đường cao.
Mà CH cắt KE tại D.
Suy ra D là trực tâm của ∆AKC.
Do đó AD ⊥ KC.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2
A. K là trực tâm của ∆ABC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
• ∆ABC có AM là đường trung tuyến.
Suy ra M là trung điểm BC.
Xét ∆ABM và ∆ACM, có:
AM là cạnh chung,
AB = AC (do ∆ABC cân tại A),
BM = CM (do M là trung điểm BC),
Do đó ∆ABM = ∆ACM (c.c.c).
Suy ra (cặp góc tương ứng).
Mà (hai góc kề bù).
Vì vậy .
Do đó AM ⊥ BC.
Suy ra AM là đường cao của ∆ABC.
∆ABC có AM, BH là hai đường cao.
Mà AM cắt BH ở K.
Suy ra K là trực tâm của ∆ABC.
Do đó đáp án A đúng.
• Vì K là trực tâm của ∆ABC nên CK ⊥ AB.
Do đó đáp án B đúng.
• ∆ABC cân tại A nên (tính chất tam giác cân)
Mà (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Do đó
Ta có (cùng phụ với ).
Vì K thuộc AM nên ba điểm A, K, M thẳng hàng.
Suy ra (hai góc kề bù).
Do đó .
Vì vậy đáp án C sai.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 3
A. BD trùng AC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. BM trùng AN;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AB ⊥ FC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ∆ABC cân tại A;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. BE vuông góc với AC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập