Câu hỏi:

18/08/2022 2,895

Cho ∆ABC có $\hat{A} > 90 °$ , AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB ⊥ FC;

B. AB // FC;

C. AB cắt FC nhưng không vuông góc với FC;

D. AB trùng FC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Xét ∆FBC có CE và FD là hai đường cao.

Mà CE, FD cắt nhau tại A.

Suy ra A là trực tâm của ∆FBC.

Do đó BA ⊥ FC.

Vậy ta chọn đáp án A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AD // KC;

B. AD trùng KC;

C. AD cắt KC nhưng không vuông góc với KC;

D. AD ⊥ KC.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

∆AKC có CH, KE là hai đường cao.

Mà CH cắt KE tại D.

Suy ra D là trực tâm của ∆AKC.

Do đó AD ⊥ KC.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

Cho ∆ABC cân tại A có $\hat{A} = 70 °$ , đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. K là trực tâm của ∆ABC;

B. CK ⊥ AB;

\hat{H K M} = 110 °

;

D. Cả A, B đều đúng.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

• ∆ABC có AM là đường trung tuyến.

Suy ra M là trung điểm BC.

Xét ∆ABM và ∆ACM, có:

AM là cạnh chung,

AB = AC (do ∆ABC cân tại A),

BM = CM (do M là trung điểm BC),

Do đó ∆ABM = ∆ACM (c.c.c).

Suy ra $\hat{A M B} = \hat{A M C}$ (cặp góc tương ứng).

Mà $\hat{A M B} + \hat{A M C} = 180 °$ (hai góc kề bù).

Vì vậy $\hat{A M B} = \hat{A M C} = 180 ° : 2 = 90 °$ .

Do đó AM ⊥ BC.

Suy ra AM là đường cao của ∆ABC.

∆ABC có AM, BH là hai đường cao.

Mà AM cắt BH ở K.

Suy ra K là trực tâm của ∆ABC.

Do đó đáp án A đúng.

• Vì K là trực tâm của ∆ABC nên CK ⊥ AB.

Do đó đáp án B đúng.

• ∆ABC cân tại A nên $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (tính chất tam giác cân)

Mà $\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Do đó $\hat{A B C} = \hat{A C B} = \frac{180 ° - 70 °}{2} = 55 °$

Ta có $\hat{A K H} = \hat{A C M} = 55 °$ (cùng phụ với $\hat{C A M}$ ).

Vì K thuộc AM nên ba điểm A, K, M thẳng hàng.

Suy ra $\hat{A K H} + \hat{H K M} = 180 °$ (hai góc kề bù).

Do đó $\hat{H K M} = 180 ° - \hat{A K H} = 180 ° - 55 ° = 125 °$ .

Vì vậy đáp án C sai.

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 3

Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho $\hat{H A B} = \hat{H C D}$ . Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:

A. BD trùng AC;

B. BD // AC;

C. BD ⊥ AC;

D. BD cắt AC nhưng không vuông góc với AC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Một tính chất của cặp đường thẳng BM và AN là:

A. BM trùng AN;

B. BM cắt AN nhưng không vuông góc với AN;

C. BM ⊥ AN;

D. BM // AN.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∆ABC cân tại A;

B. ∆ABC cân tại B;

C. H là trực tâm của ∆ABC;

D. AH là đường phân giác của ∆ABC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ∆ABC cân tại A có $\hat{A} = 45 °$ . Kẻ đường trung tuyến AM, đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = BD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. BE vuông góc với AC;

B. CD vuông góc với AB;

C. Ba đường thẳng AM, BE, CD đồng quy tại một điểm;

D. Ba đường thẳng AM, BE, CD không đồng quy tại một điểm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho ∆ABC có $\hat{A} > 90 °$ , AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC cân tại A có $\hat{A} = 70 °$ , đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho $\hat{H A B} = \hat{H C D}$ . Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:

Cho ∆ABC cân tại A có $\hat{A} = 45 °$ . Kẻ đường trung tuyến AM, đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = BD. Khẳng định nào sau đây sai?