Câu hỏi:

18/08/2022 1,371

Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho $\hat{H A B} = \hat{H C D}$ . Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:

A. BD trùng AC;

B. BD // AC;

C. BD ⊥ AC;

Đáp án chính xác

D. BD cắt AC nhưng không vuông góc với AC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Gọi E là giao điểm của AB và CD.

Xét ∆EBC có: $\hat{B E C} + \hat{E B C} + \hat{E C B} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{B E C} = 180 ° - (\hat{E B C} + \hat{E C B})$ (1).

Xét ∆ABH có: $\hat{A H B} + \hat{A B H} + \hat{B A H} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A H B} = 180 ° - (\hat{A B H} + \hat{B A H})$ (2).

Lại có $\hat{H A B} = \hat{H C D}$ (giả thiết) hay $\hat{B A H} = \hat{E C B}$ (3).

Từ (1), (2), (3), ta suy ra $\hat{B E C} = \hat{A H B}$ .

Ta có AH ⊥ BC tại H (giả thiết).

Suy ra $\hat{A H B} = 90 °$ .

Vì vậy $\hat{B E C} = 90 °$ .

Khi đó CE ⊥ AB.

∆ABC có AH, CE là hai đường cao.

Mà D là giao điểm của AH, CE.

Suy ra D là trực tâm của ∆ABC.

Do đó BD ⊥ AC.

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AD // KC;

B. AD trùng KC;

C. AD cắt KC nhưng không vuông góc với KC;

D. AD ⊥ KC.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,434

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A có $\hat{A} = 70 °$ , đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. K là trực tâm của ∆ABC;

B. CK ⊥ AB;

C.

\hat{H K M} = 110 °

;

D. Cả A, B đều đúng.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,677

Câu 3:

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Một tính chất của cặp đường thẳng BM và AN là:

A. BM trùng AN;

B. BM cắt AN nhưng không vuông góc với AN;

C. BM ⊥ AN;

D. BM // AN.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,346

Câu 4:

Cho ∆ABC có $\hat{A} > 90 °$ , AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB ⊥ FC;

B. AB // FC;

C. AB cắt FC nhưng không vuông góc với FC;

D. AB trùng FC.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,328

Câu 5:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

A. M là trực tâm của ∆DBC;

B. DM ⊥ BC;

C. M, N, D thẳng hàng;

D. AB, MN, CP không đồng quy tại điểm D.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,261

Câu 6:

Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∆ABC cân tại A;

B. ∆ABC cân tại B;

C. H là trực tâm của ∆ABC;

D. AH là đường phân giác của ∆ABC.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,074

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho $\hat{H A B} = \hat{H C D}$ . Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC cân tại A có $\hat{A} = 70 °$ , đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Một tính chất của cặp đường thẳng BM và AN là:

Cho ∆ABC có $\hat{A} > 90 °$ , AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho HAB^=HCD^. Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC cân tại A có A^=70°, đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Một tính chất của cặp đường thẳng BM và AN là:

Cho ∆ABC có A^>90°, AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho $\hat{H A B} = \hat{H C D}$ . Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:

Cho ∆ABC cân tại A có $\hat{A} = 70 °$ , đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có $\hat{A} > 90 °$ , AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?