Giải phương trình x+2x=2x+32(x-2)

Bước 1: Điều kiện xác định: x ≠ 0; x ≠ 2. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu Ta có: x+2x=2x+32(x-2)⇔2x+2(x-2)2x(x-2)=x2x+32x(x-2) ⇒ 2( x - 2 )( x + 2 ) = x( 2x + 3 ) Bước 3: Giải phương trình Ta có: 2( x - 2 )( x + 2 ) = x( 2x + 3 ) ⇔ 2( x2 - 4 ) = 2x2 + 3x ⇔ 2x2 - 8 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = - 8 ⇔ x = - 8/3. Bước 4: Kết luận So sánh với ĐKXĐ, ta thấy x = -83 thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { - 83 }.

Câu hỏi:

12/07/2024 375

Giải phương trình

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bước 1: Điều kiện xác định: x ≠ 0; x ≠ 2.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu

Ta có:

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)} \Leftrightarrow \frac{2 (x + 2) (x - 2)}{2 x (x - 2)} = \frac{x (2 x + 3)}{2 x (x - 2)}$

⇒ 2( x - 2 )( x + 2 ) = x( 2x + 3 )

Bước 3: Giải phương trình

Ta có: 2( x - 2 )( x + 2 ) = x( 2x + 3 ) ⇔ 2( x² - 4 ) = 2x² + 3x

⇔ 2x² - 8 = 2x² + 3x ⇔ 3x = - 8 ⇔ x = - 8/3.

Bước 4: Kết luận

So sánh với ĐKXĐ, ta thấy x = - $\frac{8}{3}$ thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { - $\frac{8}{3}$ }.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình sau:

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,057

Câu 2:

Giải phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,917

Câu 3:

c, $\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 25}{2 x^{2} - 50} = \frac{x - 5}{2 x^{2} + 10 x}$

Xem đáp án » 12/07/2024 385

Câu 4:

b) $\frac{(x - 1)}{(1 - 2 x)} = 1 .$

Xem đáp án » 12/07/2024 368

Câu 5:

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

a) $\frac{(x - 1)}{(x + 2)}$ + 1 = $\frac{1}{(x - 2)}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 364

Câu 6:

Nghiệm của phương trình

$\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$

A. x = - 1.

B. x =

\frac{- 1}{56}

C. x = 1.

D. x =

\frac{1}{56}

Xem đáp án » 21/08/2022 342

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải phương trình x+2x=2x+32(x-2)

Bình luận

Giải các phương trình sau: x+1x-1-x-1x+1=16x2-1

Giải phương trình 2x+52x-xx+5=0

c, x+5x2-5x-x+252x2-50=x-52x2+10x

b) (x - 1)(1 - 2x)=1.

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau a) (x - 1)(x + 2) + 1 = 1(x - 2).

Nghiệm của phương trình 3x-2x+7=6x+12x-3

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)}$

Giải các phương trình sau:

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

Giải phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

c, $\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 25}{2 x^{2} - 50} = \frac{x - 5}{2 x^{2} + 10 x}$

b) $\frac{(x - 1)}{(1 - 2 x)} = 1 .$

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

a) $\frac{(x - 1)}{(x + 2)}$ + 1 = $\frac{1}{(x - 2)}$ .

Nghiệm của phương trình

$\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$