Giải các phương trình sau: x+1/x-1-x-1/x+1=16/x^2-1

Câu 1

Giải phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

+ ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ - 5.

+ Ta có:

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0 \Leftrightarrow \frac{(2 x + 5) (x + 5)}{2 x (x + 5)} - \frac{2 x^{2}}{2 x (x + 5)} = 0$

⇒ ( 2x + 5 )( x + 5 ) - 2x² = 0

⇔ 2x² + 10x + 5x + 25 - 2x² = 0 ⇔ 15x = - 25 ⇔ x = - $\frac{5}{3}$ .

+ So sánh với ĐKXĐ ta thấy x = - $\frac{5}{3}$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - $\frac{5}{3}$ }.

Câu 2

c, $\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 25}{2 x^{2} - 50} = \frac{x - 5}{2 x^{2} + 10 x}$

Xem đáp án

Lời giải

c, ĐKXĐ:

$\{\begin{cases} x^{2} - 5 x \neq 0 \\ 2 x^{2} - 50 \neq 0 \\ 2 x^{2} + 10 x \end{cases} \Rightarrow x \neq 0; x \neq 0 \pm 5$

Ta có:

$\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 25}{2 x^{2} - 50} = \frac{x - 5}{2 x^{2} + 10 x} \Leftrightarrow \frac{2 {(x + 5)}^{2} - (2 x^{2} + 50)}{x (2 x^{2} - 50)} = \frac{{(x - 5)}^{2}}{x (2 x^{2} - 50)}$

⇔ 2( x² + 10x + 25 ) - ( x² + 25x ) = x² - 10x + 25

⇔ x² - 5x + 50 = x² - 10x + 25

⇔ 5x = - 25 ⇔ x = - 5.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = - 5.

Câu 3

b) $\frac{(x - 1)}{(1 - 2 x)} = 1 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

a) $\frac{(x - 1)}{(x + 2)}$ + 1 = $\frac{1}{(x - 2)}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm của phương trình

$\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$

A. x = - 1.

B. x =

\frac{- 1}{56}

.

C. x = 1.

D. x =

\frac{1}{56}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Giải các phương trình sau: x+1x-1-x-1x+1=16x2-1

Giải phương trình 2x+52x-xx+5=0

c, x+5x2-5x-x+252x2-50=x-52x2+10x

b) (x - 1)(1 - 2x)=1.

Giải phương trình x+2x=2x+32(x-2)

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau a) (x - 1)(x + 2) + 1 = 1(x - 2).

Nghiệm của phương trình 3x-2x+7=6x+12x-3

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

Giải phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

c, $\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 25}{2 x^{2} - 50} = \frac{x - 5}{2 x^{2} + 10 x}$

b) $\frac{(x - 1)}{(1 - 2 x)} = 1 .$

Giải phương trình

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)}$

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

a) $\frac{(x - 1)}{(x + 2)}$ + 1 = $\frac{1}{(x - 2)}$ .

Nghiệm của phương trình

$\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$