Giải phương trình 2x+52x-xx+5=0

+ ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ - 5. + Ta có: 2x+52x-xx+5=0⇔2x+5x+52xx+5-2x22xx+5=0 ⇒ ( 2x + 5 )( x + 5 ) - 2x2 = 0 ⇔ 2x2 + 10x + 5x + 25 - 2x2 = 0 ⇔ 15x = - 25 ⇔ x = -53. + So sánh với ĐKXĐ ta thấy x = - 53 thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 53 }.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,706

Giải phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ - 5.

+ Ta có:

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0 \Leftrightarrow \frac{(2 x + 5) (x + 5)}{2 x (x + 5)} - \frac{2 x^{2}}{2 x (x + 5)} = 0$

⇒ ( 2x + 5 )( x + 5 ) - 2x² = 0

⇔ 2x² + 10x + 5x + 25 - 2x² = 0 ⇔ 15x = - 25 ⇔ x = - $\frac{5}{3}$ .

+ So sánh với ĐKXĐ ta thấy x = - $\frac{5}{3}$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - $\frac{5}{3}$ }.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình sau:

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,947

Câu 2:

Giải phương trình

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)}$

Xem đáp án » 12/07/2024 350

Câu 3:

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

a) $\frac{(x - 1)}{(x + 2)}$ + 1 = $\frac{1}{(x - 2)}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 338

Câu 4:

b) $\frac{(x - 1)}{(1 - 2 x)} = 1 .$

Xem đáp án » 12/07/2024 329

Câu 5:

c, $\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 25}{2 x^{2} - 50} = \frac{x - 5}{2 x^{2} + 10 x}$

Xem đáp án » 12/07/2024 327

Câu 6:

Nghiệm của phương trình

$\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$

A. x = - 1.

B. x =

\frac{- 1}{56}

C. x = 1.

D. x =

\frac{1}{56}

Xem đáp án » 21/08/2022 309

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình sau:

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

Giải phương trình

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)}$

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

a) $\frac{(x - 1)}{(x + 2)}$ + 1 = $\frac{1}{(x - 2)}$ .

b) $\frac{(x - 1)}{(1 - 2 x)} = 1 .$

c, $\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 25}{2 x^{2} - 50} = \frac{x - 5}{2 x^{2} + 10 x}$

Nghiệm của phương trình

$\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình 2x+52x-xx+5=0

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình sau: x+1x-1-x-1x+1=16x2-1

Giải phương trình x+2x=2x+32(x-2)

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau a) (x - 1)(x + 2) + 1 = 1(x - 2).

b) (x - 1)(1 - 2x)=1.

c, x+5x2-5x-x+252x2-50=x-52x2+10x

Nghiệm của phương trình 3x-2x+7=6x+12x-3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

Giải các phương trình sau:

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

Giải phương trình

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)}$

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

a) $\frac{(x - 1)}{(x + 2)}$ + 1 = $\frac{1}{(x - 2)}$ .

b) $\frac{(x - 1)}{(1 - 2 x)} = 1 .$

c, $\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 25}{2 x^{2} - 50} = \frac{x - 5}{2 x^{2} + 10 x}$

Nghiệm của phương trình

$\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$