Câu hỏi:

19/08/2025 223 Lưu

Cho hình chữ nhật ABCD. Qua E là một điểm bất kỳ nằm trrên đường chéo AC, kẻ hai đường chéo FG//AD và HK//AB ( F AB, G DC, H AD, K DC ). Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho hình chữ nhật ABCD. Qua E là một điểm bất kỳ nằm trrên đường chéo AC, kẻ hai đường chéo FG//AD và HK//AB (ảnh 1)

Theo giả thiết ta có FG//AD, HK//AB nên HE//AF và AH//EF.

Xét tứ giác AFEH có:

Cho hình chữ nhật ABCD. Qua E là một điểm bất kỳ nằm trrên đường chéo AC, kẻ hai đường chéo FG//AD và HK//AB (ảnh 2)

AFEH là hình bình hành.

Mà Aˆ = 900  AFEH là hình chữ nhật.

Δ AFE = Δ AHE ( c - g - c ) → SAFE = SAHE.

Tương tự: SEKC = SEGC; SABC = SADC

SABC - SAFE - SEKC = SADC - SAHE - SEGC hay SEFBK = SEHDG.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Có tất cả các cạnh bằng nhau.
B. Có tất cả các góc bằng nhau.
C. Có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
D. Cả 3 đáp án trên đều đúng

Lời giải

Chọn đáp án C.

Ta cần nhớ định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Lời giải

Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. (ảnh 1)

Xét hình bình bình ABCD có AB = CD = 8( cm ) và AD = BC = 6( cm )

Từ A kẻ các đường cao AH,AK.

Khi đó ta có:

+ Shbh = AH.CD = 8.AH

+ Shbh = AK.BC = 6.AK

Mà một hình bình hành thì chỉ có một diện tích chung nên 8.AH = 6.AK

Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AH = 5( cm ) thì:

8.5 = 6.AK AK = 8.56 = 203 ( cm ) là độ dài đường cao thứ hai.

Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AK = 5( cm ) thì:

8.AH = 6.5 AH = 6.58 = 154 ( cm ) là độ dài đường cao thứ hai.

Vậy bài toán này có hai đáp số

Câu 4

A. Có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau.
B. Có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bất kì
C. Có 5 cạnh bằng nhau và 5 góc bằng nhau.
D. Có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 16( cm2 )
B. 8√ 21 ( cm2 )
C. 16√ 21 ( cm2 )
D. 8( cm2 )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP