Cho tập hợp H = {1; 2; 3; 4; x; y}. Xét các mệnh đề sau đây:

(I): “3 ∈ H”;

(II): “{3; 4} ∈ H”;

(III): “{x, 3, y} ∈ H”.

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

⦁ F ⊂ G nên phương án A sai.

⦁ G ⊂ K nên phương án B sai.

⦁ Giả sử E = {1; 2}, F = {1; 2; 3}, G = {1; 2; 3; 4}.

Ta thấy trong trường hợp trên, ta có E ⊂ F, F ⊂ G nhưng F ⊄ E vì 3 ∈ F nhưng 3 ∉ E.

Do đó phương án C không đúng trong mọi trường hợp.

⦁ Ta có quan hệ bao hàm: E ⊂ F, F ⊂ G và G ⊂ K.

Ta biểu diễn mối quan hệ giữa bốn tập hợp trên biểu đồ Ven như hình bên:

Quan sát biểu đồ Ven, ta thấy E ⊂ K.

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Ta sử dụng kí hiệu “∈” để biểu diễn một phần tử thuộc tập hợp.

Vì kí hiệu “a” là kí hiệu của phần tử, kí hiệu [a; b] là kí hiệu của tập hợp nên để biểu diễn a là phần tử thuộc tập hợp [a; b], ta kí hiệu là a ∈ [a; b].

Do đó kí hiệu ở phương án A sai.

⦁ Ta sử dụng kí hiệu “⊂” để biểu diễn một tập hợp là tập con của một tập hợp khác.

Vì kí hiệu {a} và [a; b] đều là kí hiệu của tập hợp và phần tử a thuộc tập hợp [a; b] nên ta kí hiệu là {a} ⊂ [a; b].

Do đó kí hiệu ở phương án B đúng.

⦁ Giải thích tương tự như phương án B, ta thu được phương án C sai.

Sửa lại: {a} ⊂ [a; b].

⦁ Vì phần tử a không thuộc tập hợp (a; b] nên kí hiệu ở phương án D sai.

Sửa lại: a ∉ (a; b].

Vậy ta chọn phương án B.