Câu hỏi:
13/07/2024 5,623
c) Gọi N là giao điểm của AK và EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vuông góc DI.
c) Gọi N là giao điểm của AK và EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vuông góc DI.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c)
+) Xét tam giác BFC vuông tại F có O là trung điểm của BC nên
(1)
+) Xét tam giác BEC vuông tại E có O là trung điểm của BC
(2)
Từ (1) và (2) nên suy ra FO = EO (5)
+) Xét tam giác AEH vuông tại E có I là trung điểm của AH nên
(3)
+) Xét tam giác AFH vuông tại F có I là trung điểm của AH nên
(4)
Từ (3) và (4) nên suy ra FI = EI (6)
Từ (5) và (6) ta suy ra được OI là đường trung trực của cạnh EF
Khi đó OI ^ EF Þ OI ^ DN.
Do đó DN là đường cao của ∆DOI.
Xét ∆DOI có DN và IK là đường cao và N là giao của DN và IK.
Do đó N là trực tâm của tam giác DOI.
Vậy ON ^ DI (đpcm).Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao BE, AK và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: DABK ᔕ DCBF
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao BE, AK và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: DABK ᔕ DCBF
Xem đáp án »
13/07/2024
10,172
Câu 3:
Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật là 20 m?
Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật là 20 m?
Xem đáp án »
24/08/2022
1,975
Câu 4:
Để đo chiều rộng của dòng sông người ta dùng thước và giác kế ngang xác định được các điểm như hình vẽ. Tính chiều rộng dòng sông.
Để đo chiều rộng của dòng sông người ta dùng thước và giác kế ngang xác định được các điểm như hình vẽ. Tính chiều rộng dòng sông.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,852
Câu 5:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Xem đáp án »
24/08/2022
1,357
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất
-
Cách chứng minh phân thức luôn có nghĩa cực hay, có đáp án
về câu hỏi!