Câu hỏi:

13/07/2024 15,384

Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, số thí sinh vào trường THPT chuyên bằng 23 số thí sinh thi vào trường PTDT Nội trú. Biết rằng tổng số phòng thi của cả hai trường là 80 phòng thi và mỗi phòng thi có đúng 24 thí sinh. Hỏi số thí sinh vào mỗi trường bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi số thí sinh vào trường THPT Chuyên và số thí sinh vào trường PTDT Nội trú lần lượt là x , y (thí sinh) (điều kiện x > 0, y > 0)

Vì số thí sinh vào trường THPT Chuyên bằng 23 số thí sinh vào trường PTDT Nội trú nên ta có: x=23y (1)

Vì tổng số phòng thi của cả hai trường là 80 phòng thi và mỗi phòng thi có đúng 24 thí sinh nên tổng số thí sinh của cả hai trường là:

24.80 = 1920 (thí sinh)

Do đó ta có phương trình; x + y = 1920 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

x=23yx+y=1920x=23y23y+y=1920x=23y53y=1920y=1152x=768

Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 768; y = 1152 đều thỏa mãn.

Vậy số thí sinh vào trường THPT Chuyên và số thí sinh vào trường PTDT Nội trú lần lượt là 768 thí sinh , 1152 thí sinh.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

- Gọi thời gian để đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng một mình hoàn thành xong công việc lần lượt là x và y (x > 15, y > 15), đơn vị (ngày).

Một ngày đội thứ nhất làm được 1x (công việc).

Một ngày đội thứ hai làm được 1y (công việc).

- Vì hai đội cùng làm trong 15 ngày thì hoàn thành xong công việc. Như vậy trong một ngày cả hai đội làm được 115 (công việc). Suy ra, ta có phương trình : 1x+1y=115  (1).

- Ba ngày đội đội thứ nhất làm được 3x (công việc).

- Năm ngày đội thứ hai làm được 5y (công việc).

- Vì đội thứ nhất làm trong 3 ngày rồi dừng lại đội thứ hai làm tiếp trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành xong 25%=14 (công việc). Suy ra, ta có phương trình : 3x+5y=14   (2).

- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 1x+1y=1153x+5y=141x=1241y=140x=24y=40. (TMĐK).

- Vậy thời gian để đội thứ nhất làm riêng một mình hoàn thành xong công việc là 24 (ngày) và thời gian để đội thứ hai làm riêng một mình hoàn thành xong công việc là 40 (ngày).

Lời giải

Gọi vận tốc quy định của người đó là x (km/h), (x > 5)

 Thời gian quy định để người đó đi hết quãng đường là 60x(h).

Nửa quảng đường đầu là: 60 : 2 = 30 (km) nên thời gian đi nửa quãng đường đầu là: 30x(h).

Nửa quãng đường sau, vận tốc của người đó giảm 5km/h nên vận tốc lúc sau là: x - 5 (km/h).

 Thời gian đi nửa quãng đường sau là 30x5(h) .

Vì người đó đến chậm so với thời gian dự định là 1 giờ nên ta có phương trình:

30x+30x51=60x30x530x1=030x30(x5)x(x5)x(x5)=030x30x+150x2+5x=0x25x150=0x215x+10x150=0x(x15)+10(x15)=0(x15)(x+10)=0x15=0x+10=0x=15     (tm)x=10  (ktm)

Vậy vận tốc quy định của người đó là 15km/h và thời gian quy định của người đó là: 60 : 15 = 4 giờ.

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay