Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày thứ n, tháng t, năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần. Đầu tiên, ta tính giá trị của biểu thức T = n + H, ở đây H được xác định bởi bảng sau:

Sau đó, lấy T chia cho 7 ta được số dư r $(0 \leq r \leq 6)$ .

Nếu r = 0 thì ngày đó là ngày thứ Bảy.

Nếu r = 1 thì ngày đó là ngày Chủ Nhật.

Nếu r = 2 thì ngày đó là ngày thứ Hai.

Nếu r = 3 thì ngày đó là ngày thứ Ba.

…

Nếu r = 6 thì ngày đó là ngày thứ Sáu.

Ví dụ:

Ngày $31 / 12 / 2019$ có $n = 31, t = 12, H = 0 \Rightarrow T = n + H = 31 + 0 = 31$ . Số 31 chia cho 7 có số dư là 3 nên ngày đó là thứ Ba.

a. Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày $02 / 09 / 2019$ và $20 / 11 / 2019$ là ngày thứ mấy?

b. Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng 10/2019. Hỏi ngày sinh nhật của Hằng là ngày mấy? Biết rằng ngày sinh nhật của Hằng là một bội số của 3 và là thứ Hai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a. Ngày $02 / 09 / 2019$ , có n = 2, t = 9, H = 0. Do đó $T = n + H = 2 + 0 = 2$ .

Số 2 chia cho 7 có số dư là 2 nên ngày này là thứ Hai.

Ngày $20 / 11 / 2019$ có $n = 20, t = 11, H = - 2$ . Do đó $T = n + H = 20 - 2 = 18$ .

Số 18 chia cho 7 có số dư là 4 nên ngày này là thứ Tư.

b. Do ngày sinh nhật của Hằng là vào thứ Hai nên r = 2. Do đó $T = 7 q + 2$ .

Mặt khác $T = n + 2 \Rightarrow n = T - 2 = 7 q + 2 - 2 = 7 q$ .

Biện luận

Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày thứ n, tháng t, năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần (ảnh 2)

Do n là bội của 3 nên chọn n = 21.

Vậy sinh nhật của ngày vào ngày $21 / 10 / 2019$ .

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi mỗi đội làm riêng thì bao nhiêu ngày mới hoàn thành xong công việc trên.

Xem đáp án

Lời giải

- Gọi thời gian để đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng một mình hoàn thành xong công việc lần lượt là x và y (x > 15, y > 15), đơn vị (ngày).

Một ngày đội thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc).

Một ngày đội thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ (công việc).

- Vì hai đội cùng làm trong 15 ngày thì hoàn thành xong công việc. Như vậy trong một ngày cả hai đội làm được $\frac{1}{15}$ (công việc). Suy ra, ta có phương trình : $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{15}$ (1).

- Ba ngày đội đội thứ nhất làm được $\frac{3}{x}$ (công việc).

- Năm ngày đội thứ hai làm được $\frac{5}{y}$ (công việc).

- Vì đội thứ nhất làm trong 3 ngày rồi dừng lại đội thứ hai làm tiếp trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành xong $25 % = \frac{1}{4}$ (công việc). Suy ra, ta có phương trình : $\frac{3}{x} + \frac{5}{y} = \frac{1}{4}$ (2).

- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : $\{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{15} \\ \frac{3}{x} + \frac{5}{y} = \frac{1}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x} = \frac{1}{24} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{40} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 24 \\ y = 40 \end{cases} .$ (TMĐK).

- Vậy thời gian để đội thứ nhất làm riêng một mình hoàn thành xong công việc là 24 (ngày) và thời gian để đội thứ hai làm riêng một mình hoàn thành xong công việc là 40 (ngày).

Câu 2

Quãng đường AB dài 60km, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó giảm vận tốc 5km/h trên nửa quãng đường còn lại. Vì vậy, người đó đã đến B chậm hơn quy định 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian quy định của người đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi vận tốc quy định của người đó là x (km/h), (x > 5)

$\Rightarrow$ Thời gian quy định để người đó đi hết quãng đường là $\frac{60}{x} (h)$ .

Nửa quảng đường đầu là: 60 : 2 = 30 (km) nên thời gian đi nửa quãng đường đầu là: $\frac{30}{x} (h)$ .

Nửa quãng đường sau, vận tốc của người đó giảm 5km/h nên vận tốc lúc sau là: x - 5 (km/h).

$\Rightarrow$ Thời gian đi nửa quãng đường sau là $\frac{30}{x - 5} (h)$ .

Vì người đó đến chậm so với thời gian dự định là 1 giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \frac{30}{x} + \frac{30}{x - 5} - 1 = \frac{60}{x} \Leftrightarrow \frac{30}{x - 5} - \frac{30}{x} - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{30 x - 30 (x - 5) - x (x - 5)}{x (x - 5)} = 0 \\ \Rightarrow 30 x - 30 x + 150 - x^{2} + 5 x = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 5 x - 150 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 15 x + 10 x - 150 = 0 \\ \Leftrightarrow x (x - 15) + 10 (x - 15) = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 15) (x + 10) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 15 = 0 \\ x + 10 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 15 (tm) \\ x = - 10 (ktm) \end{array} \end{array}$

Vậy vận tốc quy định của người đó là 15km/h và thời gian quy định của người đó là: 60 : 15 = 4 giờ.

Câu 3