Giải các phương trình và bất phương trình sau: c) x−5x+1+5x=6x2+x;

c) x−5x+1+5x=6x2+x ⇔x−5x+1+5x=6xx+1 ĐKXĐ: x≠0 x+1≠0⇔x≠0 x≠−1 Khi đó phương trình đã cho tương đương với: xx−5xx+1+5x+1xx+1=6xx+1 ⇔x2−5xxx+1+5x+5xx+1=6xx+1 ⇔x2+5xx+1=6xx+1 Þ x2 + 5 = 6 Û x2 = 1 Û x = ±1 Đối chiếu ĐKXĐ nên suy ra x = 1 là nghiệm của phương trình. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.

Câu hỏi:

24/08/2022 187

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

c) $\frac{x - 5}{x + 1} + \frac{5}{x} = \frac{6}{x^{2} + x};$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) $\frac{x - 5}{x + 1} + \frac{5}{x} = \frac{6}{x^{2} + x}$

$\Leftrightarrow \frac{x - 5}{x + 1} + \frac{5}{x} = \frac{6}{x (x + 1)}$

ĐKXĐ:

$\{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x \neq - 1 \end{matrix}$

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{x (x - 5)}{x (x + 1)} + \frac{5 (x + 1)}{x (x + 1)} = \frac{6}{x (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} - 5 x}{x (x + 1)} + \frac{5 x + 5}{x (x + 1)} = \frac{6}{x (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 5}{x (x + 1)} = \frac{6}{x (x + 1)}$

Þ x² + 5 = 6 Û x² = 1

Û x = ±1

Đối chiếu ĐKXĐ nên suy ra x = 1 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H.

a) Chứng minh rằng: ∆ABD ᔕ ∆ACE;

Xem đáp án » 13/07/2024 22,535

Câu 2:

b) Cho AB = 4 cm; AC = 5 cm; AD = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE;

Xem đáp án » 12/07/2024 6,334

Câu 3:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h. Khi tới B, người đó quay trở về A ngay với vận tốc trung bình 25 km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 1giờ 6 phút. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,884

Câu 4:

c) Chứng minh rằng: $\hat{E D H} = \hat{B C H} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,707

Câu 5:

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF, biết AB = 3 cm; DE = 2 cm và diện tích của ∆DEF bằng 6 cm². Diện tích của ∆ABC bằng:

A. 9 cm²;

B. 12 cm²;

C. 13,5 cm²;

D. 15,5 cm².

Xem đáp án » 24/08/2022 2,545

Câu 6:

Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm, chiều cao 22 cm. Lúc đầu bể không có nước. Hỏi nếu người ta đổ vào bể 10 lít nước thì có đầy bể không? (bỏ qua bề dày thành bể).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,047

Câu 7:

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào?

A. Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào? (ảnh 2)

B.

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào? (ảnh 3)

C.

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào? (ảnh 4)

D.

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào? (ảnh 5)

Xem đáp án » 24/08/2022 1,579

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

c) $\frac{x - 5}{x + 1} + \frac{5}{x} = \frac{6}{x^{2} + x};$

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Bình luận

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H.

a) Chứng minh rằng: ∆ABD ᔕ ∆ACE;

b) Cho AB = 4 cm; AC = 5 cm; AD = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE;

c) Chứng minh rằng: $\hat{E D H} = \hat{B C H} .$

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF, biết AB = 3 cm; DE = 2 cm và diện tích của ∆DEF bằng 6 cm². Diện tích của ∆ABC bằng:

Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm, chiều cao 22 cm. Lúc đầu bể không có nước. Hỏi nếu người ta đổ vào bể 10 lít nước thì có đầy bể không? (bỏ qua bề dày thành bể).

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải các phương trình và bất phương trình sau: c) x−5x+1+5x=6x2+x;

Bình luận

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H. a) Chứng minh rằng: ∆ABD ᔕ ∆ACE;

b) Cho AB = 4 cm; AC = 5 cm; AD = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE;

c) Chứng minh rằng: EDH^=BCH^.

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF, biết AB = 3 cm; DE = 2 cm và diện tích của ∆DEF bằng 6 cm2. Diện tích của ∆ABC bằng:

Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm, chiều cao 22 cm. Lúc đầu bể không có nước. Hỏi nếu người ta đổ vào bể 10 lít nước thì có đầy bể không? (bỏ qua bề dày thành bể).

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

c) $\frac{x - 5}{x + 1} + \frac{5}{x} = \frac{6}{x^{2} + x};$

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H.

a) Chứng minh rằng: ∆ABD ᔕ ∆ACE;

c) Chứng minh rằng: $\hat{E D H} = \hat{B C H} .$

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF, biết AB = 3 cm; DE = 2 cm và diện tích của ∆DEF bằng 6 cm². Diện tích của ∆ABC bằng: