Câu hỏi:

13/07/2024 775

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính $\hat{A E D}$ = ?

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính góc AED (ảnh 1)

Đặt $\hat{E_{1}}$ = α , $\hat{E_{2}}$ = β ⇒ $\hat{A E D}$ = α + β

Do E là trung điểm của BC theo giả thiết vẽ I là trung điểm của AD thì AI = ID = $\frac{A D}{2}$ = 3,5( cm ). (1 )

Ta có EI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Áp dụng định lý đường trung bình của hình thang ABCD ta có:

IE = $\frac{(A B + C D)}{2} = \frac{(2 + 5)}{2}$ = 3,5( cm ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính góc AED (ảnh 2)

(vì trong tam giác, đối diện với hai cạn bằng nhau là hai góc bằng nhau)

+ Xét tam giác ADE có $\hat{A_{1}} + \hat{A E D} + \hat{D_{2}}$ = 180⁰

Hay α + α + β + β = 2( α + β ) = 180⁰ ⇒ α + β = 90⁰

Do α + β = 90⁰ nên $\hat{A E D}$ = 90⁰.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4( cm ). Tính độ dài MN.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,749

Câu 2:

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có $\hat{A}$ = 50⁰. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính $\hat{B E F}$ = ?

Xem đáp án » 12/07/2024 835

Câu 3:

Cho hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC và AB = 4( cm ) và CD = 7( cm ). Tính độ dài đoạn EF.

Xem đáp án » 24/08/2022 535

Câu 4:

Chọn phát biểu đúng

A. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh bên của hình thoi.

B. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối của hình thoi.

C. Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng tổng hai hai đáy.

D. Một hình thang có thể có một hoặc nhiều đường trung bình.

Xem đáp án » 25/08/2022 508

Câu 5:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

A. DE là đường trung bình của tam giác ABC.

B. DE song song với BC.

C. DECB là hình thang cân.

D. DE có độ dài bằng nửa BC.

Xem đáp án » 24/08/2022 449

Câu 6:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

A. S = 24( cm² )

B. S = 16( cm² )

C. S = 48( cm² )

D. S = 32( cm² )

Xem đáp án » 24/08/2022 321

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính $\hat{A E D}$ = ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4( cm ). Tính độ dài MN.

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có $\hat{A}$ = 50⁰. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính $\hat{B E F}$ = ?

Cho hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC và AB = 4( cm ) và CD = 7( cm ). Tính độ dài đoạn EF.

Chọn phát biểu đúng

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính AED^ = ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4( cm ). Tính độ dài MN.

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có A^ = 500. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính BEF^ = ?

Cho hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC và AB = 4( cm ) và CD = 7( cm ). Tính độ dài đoạn EF.

Chọn phát biểu đúng

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính $\hat{A E D}$ = ?

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có $\hat{A}$ = 50⁰. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính $\hat{B E F}$ = ?