Câu hỏi:

19/08/2025 950 Lưu

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính AED^ = ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính góc AED (ảnh 1)

Đặt E1^ = α ,E2^ = β  AED^ = α + β

Do E là trung điểm của BC theo giả thiết vẽ I là trung điểm của AD thì AI = ID = AD2 = 3,5( cm ).       (1 )

Ta có EI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Áp dụng định lý đường trung bình của hình thang ABCD ta có:

IE = (AB + CD)2 = (2 + 5)2 = 3,5( cm )       ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính góc AED (ảnh 2)

(vì trong tam giác, đối diện với hai cạn bằng nhau là hai góc bằng nhau)

+ Xét tam giác ADE có A1^ + AED^ + D2^ = 1800

Hay α + α + β + β = 2( α + β ) = 1800  α + β = 900

Do α + β = 900 nên AED^ = 900.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4( cm ). Tính độ dài MN. (ảnh 1)

Theo giả thiết ta có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC

MN là đường trung bình của Δ ABC.

Áp dụng định lý 2, ta có MN = 12BC.

MN = 12BC = 12.4 = 2( cm )

Lời giải

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có góc A = 50 độ. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E, F lần lượt là (ảnh 1)

Do E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC theo giả thiết nên ta vẽ thêm I là trung điểm của CD nên EI, FI theo thứ tự lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD và ACD.

Đặt BD = AC = 2a

Áp dụng định lý đường trung bình của hai tam giác trên ta có:

( 1 )      FI//BD       ( 2 )       FI = a

( 3 )      EI = a       ( 4 )      EI//AC

Từ ( 1 )  E1^=F1^ (vì so le trong)       ( 5 )

Từ ( 2 ) và ( 3 ) FI = EI nên E2^=F1^ (vì trong tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau)       ( 6 )

Từ ( 5 ) và ( 6 )  E1^=E2^

Từ ( 4 )  BEI^=A^ = 500 (vì đồng vị)

Mà BEI^=2E1^E1^ = 250

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh bên của hình thoi.

B. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối của hình thoi.

C. Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng tổng hai hai đáy.

D. Một hình thang có thể có một hoặc nhiều đường trung bình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. DE là đường trung bình của tam giác ABC.

B. DE song song với BC.

C. DECB là hình thang cân.

D. DE có độ dài bằng nửa BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP