Câu hỏi:

25/08/2022 1,287

Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề P: “ABCD là hình vuông”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Từ tính chất của hình vuông, ta thấy rằng các mệnh đề P Q, P R, P S và P T đều đúng.

Ta đi kiểm các mệnh đề Q P, R P, S P và T P.

+ Q P sai, chẳng hạn ta lấy ABCD là hình chữ nhật.

+ R P sai, chẳng hạn ta lấy ABCD là hình thoi.

+ S P sai, vì hình chữ nhật nào cũng có hai đường chéo bằng nhau nhưng không phải hình vuông.

+ T P đúng, vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, từ đó suy ra hình chữ nhật này có 4 cạnh bằng nhau, nói cách khác nó là một hình vuông.

Vậy P T.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+ Với mọi số tự nhiên thì có các trường hợp sau:

n = 3k n2 + 1 = (3k)2 + 1 chia 3 dư 1.

n = 3k + 1 n2 + 1 = (3k + 1)2 + 1 = 9k2 + 6k + 2 chia 3 dư 2.

n = 3k + 2 n2 + 1 = (3k + 2)2 + 1 = 9k2 + 12k + 5 chia 3 dư 2.

Vậy n ℕ, n2 + 1 không chia hết cho 3, mệnh đề A đúng.

Tương tự, ta chứng minh được n ℕ, n2 + 1 không chia hết cho 4, do đó mệnh đề D sai.

+ Ta có: x = – 4 < 3, nhưng |x| = | – 4| = 4 > 3, suy ra mệnh đề B sai.

+ Với x = 1, ta có (x – 1)2 = (1 – 1)2 = 0 và x – 1 = 1 – 1 = 0, do đó mệnh đề C sai.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phủ định của .

Phủ định của “số lẻ” là “số chẵn”.

Do đó, phủ định của mệnh đề A là mệnh đề \(\overline A \): “ n ℕ, 3n + 1 là số chẵn”.

Mặt khác, mệnh đề phủ định sai do 6 ℕ, 3 . 6 + 1 là số lẻ.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho các mệnh đề sau:

(1) “Nếu \(\sqrt 5 \)là số vô tỉ thì 5 là số hữu tỉ”.

(2) “Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều”.

(3) “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.

(4) “Nếu |x| > 1 thì x > 1”.

Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP