Chọn kết quả đúng:

Cho biểu thức

$M=\frac{2x+1}{x+1}+\frac{x-3}{x+3}$

Để M = 3 thì giá trị của x là:

ĐKXĐ: x ≠ 0; x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0; x ≠ 1 và x ≠ 2

MTC: 4x(x – 2)(x – 1)

Quy đồng và khử mẫu, ta được:

2(1 – x)(x – 1) – x(x – 2) = 2(x – 1)² – 2(x – 1)(x – 2)

⇔ -2x² + 4x – 2 – x² + 2x = 2x² – 4x + 2 – 2x² + 6x – 4

⇔ 3x² – 4x = 0 ⇔ x(3x – 4) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = $\frac{4}{3}$

(x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm: S = {$\frac{4}{3}$}

b) ĐKXĐ: (x + 4)(x – 4) ≠ 0 ⇔ x + 4 ≠ 0 và x – 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ ⇔ 4

Ta có: x² – 16 = (x + 4)(x – 4) ≠ 0

Quy đồng và khử mẫu, ta được:

96 + 6(x² – 16) = (2x – 1)(x – 4) + (3x – 1)(x + 4)

⇔ 96 + 6x² – 96 = 2x² – 8x – x + 4 + 3x² + 12x – x – 4

⇔ x² – 2x = 0 ⇔ x(x – 2) = 0

⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm: S = {0;2}